محيطا بمربعنا المعمول بأنصاف الضلع فهو إذن مربع فالست تحيط بمكعب وأيضا لأنا لو أخرجنا من مراكز المثلثات أعمدة على الأضلاع والنصف « 1 » كانت متساوية الضلعين والزاوية فكانت أوتارها متساوية وهي المربعات فزواياها متساوية البعد عن أي نقطة فرضت رأسا فهي متساوية .
رسم رقم 417 فإن أردنا في ذي عشرين قاعدة معلومة ذا اثنى عشر قاعدة تحيط به مثل ذي عشرين قاعدة ا ب ح ء ه وز ح ط ى ك ل ومثلثاته معلومة وصلنا مراكز المثلثات وهي العينات فقد عملنا فيه مجسم ذي اثنى عشرة قاعدة مخمسات فلأن أبعاد مراكزها سوا فالخطوط الواصلة بينهما « 2 » متساوية فالمخمسات متساوية الأضلاع والزوايا وكيف لا ولو أخرجنا على النقط خطوطا موازية للمخمس الكبير بشكل مخمس يحيط بها فهي أيضا « 3 » مخمسات وهي اثنا عشر لأن نقط زوايا ذي عشرين قاعدة اثنى عشر لأن جميع زواياها ثنتين « 4 » وكل خمس منها يذهب في
هامش
( 1 ) والنصف : والتقت ( ب )
( 2 ) بينهما : بينها ( سا )
( 3 ) فهي أيضا : فهي أنصاف سا
( 4 ) ثنتين : ستون سا