المقالة الثانية عشرة من أوقليدس بسم اللّه الرحمن الرحيم ا ب ح د ه ط ح م ل ك كثير الزوايا مختلفان وهما متشابهان في دائرتين فنسبتهما نسبة مربعى قطري ب ر ط ن ولنصل ب ه وا ط م ن ح ومثلث ب ا ه شبيه بمثلث ط ح م لتساوى زاويتيه بين ضلعين متناسبين فزاوية ا ه ب ك ا ر ب وكذلك زاوية م ، ب على قوس ح ط متساويتان فزاوية ر كزاوية ن وح ا قائمتان يبقى ا ب ر ك ح ط ن فنسبة ب وط ن ك ب ا ط ح وكذلك نسبة مربعى القطرين مثناه ونسبة الشكلين كمربعى القطرين .
رسم رقم 369 قوس ا ب قسم على ح بنصفين وأخرج من ح خطا ا ح ، ب ح إلى طرف الوتر فمثلث ا ح ب أعظم من نصف القطعة ، برهانه أنا نخرج من ح عمود ح د ونخرج من نقطة ح خطا موازيا لخط ا ب وهو ح ه ونخرج من ا موازيا ل ح د يلتقيان على ه ومعلوم أنهما عمودان فيتعامد خارج القطعة ويبين أن مثلث ا ه ح مساو لمثلث ا د ح ومثلث ا ه ح أعظم من قطعة ا ز ح التي وترها ا ح فمثلث ا د ح أعظم من تلك القطعة ، فضعفه مثلث ا ح ب أعظم من ضعف تلك القطعة وهو الباقي من القطعة بعد إسقاط مثلث ا ح ب فمثلث ا ح ب أعظم من نصف قطعة ا ح ب .
الشفاء ( الرياضيات ) — صفحة 401
مساهمون: أبو علي سينا
ص٤٠١