ولنجعل قاعدة ح ن مثل قاعدة ه ح ونتمم مجسم ح س فنسبة ب ن ح س كنسبة القاعدتين وح س المجسم وقاعدته مثل ز ل وقاعدته .
مجسما « 1 » ا ب ح ء المتوازيا الأضلاع « 2 » متساويان وعلى أعمدة فالقاعدتان مكافئتان للارتفاعين ، فإن تساوى الارتفاعان فذلك وإلا فلنفصل ح س مثل ا ز ونتمم مجسم ح ع وا ب أعنى ح ء إلى ح ع على نسبة ا ح ح ل رسم رقم 362 القاعدتين ولكن ح ء أعنى ا ب إلى ح ع ك ط م إلى ط س القاعدتين للفصل أعنى ح م ا ب « 3 » وبالعكس لهذا بعينه ، وإن كانت لا على أعمدة فكذلك ، ولنعمل عليها على أعمدة ، فيكون كل واحد منها مساويا للذي هو على قاعدته لتساوى الارتفاع وأنهما ليسا على خط واحد فالنسبة واحدة وبالعكس .
مجسما ا ب ح ء متوازيا الأضلاع متشابهان ، فنسبتهما كنسبة الأضلاع أعنى ه ز ح ط « 4 » مثلثه ولنخرج من ز ز ن على الاستقامة مثل ط ح وز ل ك ح ط « 5 » وز ه ك س ط ونتمم مجسمات ن ع ع ف ق ل فنسبة ه ز إلى ح ط أعنى ز ن نسبة ه ل ل ن بل نسبة ا ب ل ع للفصل وهو نسبة ك ز ز م « 6 » بل نسبة ك ع ز ق وأيضا هو نسبة ا ز ز ل فنسبة ا ب ل ع ك ا ب ق ل « 7 » مثلثة وهي
هامش
( 1 ) مجسما ا ب ح ء : مجسما ا ح ب ء سا
( 2 ) الأضلاع : السطوح سا
( 3 ) ح م ا ب : ح م ح س أعنى وس ان
( 4 ) ح ط : ح ط ( د ) سا
( 5 ) ك ح ط : ك د ط - ع ق : ع ف ( د ) سا
( 6 ) ك ز ز م : ك ء ز ه - ز ق : ز ف - ا ز : ا ن ( د )
( 7 ) ق ل : ف ل ( د ) ( سا ) وبعدها : وهي نسبة ه ز - ز ن سا