فنسبة « 1 » مربعى « 2 » ا ب ، ا ح « 3 » ك د ز ، ز ه « 4 » ، لا نسبة عدد مربع إلى عدد مربع .
ف ا ح يباين ا ب في الطول ، وهما في القوة فقط مشتركان منطقان « 5 » لأن نسبتهما نسبة عدد إلى عدد ، لا مربعين .
( 20 ) فإن أردنا أن يكون « 6 » ضلع الزيادة مشاركا في الطول جعلنا د ز ، ز ه « 7 » مربعين . وليس ه د « 8 » الفضل فيما بينهما بمربع ، فبان كما بينا أن ضلع الزيادة مشارك « 9 » وا ب ، ب ح متباينان في الطول مشتركان في القوة .
( 21 ) سطح ب ح يحيط به ب ا وا ح وهما في القوة « 10 » منطقان مشتركان ف ت ح أصم .
فلندع السطح موسطا ، وضلعه أصم ، ولندع « 11 » الخط موسطا « 12 » لأن د ب المنطق مربع ا ب إلى ب ح ك ا د « 13 » أعنى ا ب إلى ا ح ف د ب يباين ب ح ،
هامش
( 1 ) فنسبة : ونسبة : سا
( 2 ) مربعى : مربع : ب
( 3 ) مربعى ا ب ، ا ح : مربع ا ب إلى مربع ب ح : سا
( 4 ) ك د ز ، ز ه : كنسبة د ز إلى ز ه ، فنسبة مربعى ا ب ، ا ح ك د ز ، د ه : سا - ز ه : د ه : د
( 5 ) مشتركان منطقان : منطقان مشتركان : د ، سا
( 6 ) يكون : + ه : د
( 7 ) ز ه : د ه : د
( 8 ) ه د : د ر : د - ز ه : سا
( 9 ) مشارك : مشاركه - د ساقطة من سا
( 10 ) في القوة : + فقط : د ، سا
( 11 ) ولندع : فلندع : ب
( 12 ) موسطا : متوسطا : ن
( 13 ) ا د : د ا : د ، سا