تخطي إلى المحتوى الرئيسي

تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — صفحة 49

مساهمون:

ص٤٩
[ شكل 4 ]
eK
يعنى جيب تمام ارتفاع دوم به
K ?
يعنى حصّهء سمت دوم ، برابر است با نسبت
eH
يعنى جيب كلّى به
HX
يعنى جيب سمت دوم ؛ و از اين راه
K ?
به‌دست مىآيد . تفاوت ميان
OC
و
K ?
كه برابر با
WY
است معلوم است ، و نيز تفاوت
OL
و
KT
كه دو جيب دو ارتفاع است معلوم و برابر با
WT
است . بنابراين
TY
كه وتر مثلّث قائم الزّاويه‌اى است كه دو طول شناختهء
TW
و
WY
اضلاع ديگر آنند به‌دست مىآيد . و نسبت
TY
به
TW
همان نسبت جيب زاويهء قائمه
TWY
است به جيب زاويهء
TYW
. ولى زاويهء
TYW
برابر با متمّم عرض بلد است كه چون آن را به‌دست آورديم عرض بلد را نيز به‌دست آورده‌ايم . و اين عمل مشتمل بر پنج حالت است : نخست آنكه هردو سمت در شمال خطّ اعتدال باشد ؛ دوم آنكه هردو جنوبى باشد ؛ سوم آنكه يكى از آن دو شمالى باشد و ديگرى جنوبى ؛ چهارم آنكه يكى شمالى باشد و ديگرى بر خطّ اعتدال ؛ و پنجم آنكه يكى جنوبى باشد و ديگرى بر خطّ اعتدال .
تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — صفحة 49 | احمد آرام / أبو ريحان البيروني