گفتار در بيرون آوردن عرض بلد به صورت مستقل
اين كار را دو راه است : يكى به ميانجيگرى ستارگان ثابت ، و ديگرى به ميانجيگرى خورشيد .
و آنچه با ستارگان انجام مىشود ، بر سه گونه است : به ستارهاى كه همهء مدارش بالاى افق است ، يا ستارهاى كه مدار آن با افق مماسّ است ، يا ستارهاى كه مدارش افق را مىبرد . و نيز هريك از اين گونهها خود بر سه گونه است بنابر آنكه سمت الرّأس درون مدار باشد يا بر پيرامون آن يا بيرون آن .
و در بيرون آوردن عرض به ميانجيگرى خورشيد دو گونهء مماس بودن مدار خورشيد با افق و همهء مدار آن بالاى افق بودن به كار نيايد ، چه اين گونه جاهاى زمين آبادان نيست ، و اگر هم به بيرون آوردن عرض نياز افتد ، مىتوان آن را از راه ستارگان ثابت اندازه گرفت . در اندازهگيرى عرض با خورشيد نيز ممكن است سمت الرّأس مكان درون مدار [ خورشيد ] باشد يا بر پيرامون آن يا بيرون آن .
اكنون از ستارگانى سخن مىگويم كه مدار آنها هميشه بالاى افق است و پيوسته پيدا ( - ابديّة الظّهور ) نام دارند .
فرض كنيم
ABG
دايرهء نصف النّهار و
BG
نيمهء افق و
A
قطب افق باشد كه همان سمت الرّأس است [ شكل 1 - 1 ] . اگر
M
محلّ تقاطع معدّل النّهار با دايرهء نصف النّهار و
E
قطب آن باشد ، چون قوسهاى
ME
و
AG
هر دو برابر با ربع دايره است ، با حذف كردن
EA
كه در هردو مشترك است ، دو قوس
AM
و
Ge
كه باقى مىماند برابر با يكديگر مىشود ؛ ولى
AM
عرض مكانى است كه افق آن
BG
است و