ظلّ به اصطلاح جديد ] قوس
AS
است . و نسبت
HL
كاستى عيار از جيب كلّى به
LZ
يعنى جيب طول معدّل ، همچند نسبت جيب كلّى
HA
به ظلّ
AW
است ، و بنابر آن ظل معلوم مىشود .
و اگر بخواهيم از روى ظلّ مستوى [ يعنى ظلّ تمام به اصطلاح جديد ] حساب كنيم ، كاستى عيار را از جيب كلّى در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب طول معدّل تقسيم مىكنيم ، و آنچه بهدست مىآيد ظلّ مستوى بعد سمت از جنوب خواهد بود .
مثال آن در عمل پيش كه براى غزنه آورديم : كاستى عيار را در جيب كلّى ضرب كرديم كه ؟ ؟ 0 ؟ 6 536 شد و چون آن را بر جيب طول معدّل تقسيم كرديم ، ؟ ؟ 37 ؟ 54 ؟ 20 بهدست آمد كه ظلّ مستوى بعد سمت از جنوب در غزنه است و قوس آن ؟ ؟ 11 ؟ 47 ؟ 70 .
و برهان آن آشكار است ، چه اگر از نقطهء
B
خطّى بر دايره مماس كنيم ، آنچه از آن در ميان نقطهء
B
و خط
HSW
واقع مىشود ، ظل مستوى قوس
AS
است ، و اين همان خطّ
BQ
است . نسبت
BQ
به جيب كلّى
BH
، همچند نسبت
LH
به
ZL
است .
و رسم اهل حساب در ظلّ مستوى آن است كه اين خط را با انگشت اندازه بگيرند نه با اجزاء [ يعنى پارههاى نصف قطر ، هريك برابر با يك شصتم آن ] ، و نسبت انگشتها به اجزاء نسبت يك پنجم است ، پس چون پنج يك اجزاء ظل را با ضرب كردن آن در دوازده دقيقه [ يعنى دوازده شصتم ] حساب كنيم ، در مثالى كه گذشت [ شمارهء انگشتان ] ؟ ؟ 55 ؟ 10 ؟ 4 خواهد شد .
و از آنچه گفتيم راه عملى بيرون آوردن سمت قبله معلوم شد : يعنى اگر
AHG
خط نصف النّهار در دايرهاى موازى با سطح افق باشد ، قوس
AK
را مساوى متمّم عرض شهر خود و
KH
را مساوى عرض مكّه و
KF
را مساوى اختلاف طولهاى دو شهر جدا مىكنيم ؛ سپس خطهاى
FH
و
KH
را مىكشيم ، و
HT
را موازى با
KH
و
HY
را عمود