مىسازيم [ شكل 55 ] ، و دو ضلع
AB
و
AD
را به هراندازه از قسمتها كه از حيث مقدار و شماره با يكديگر برابر باشد تقسيم مىكنيم . در دو گوشهء
B
و
G
دو ميخ قائم بر سطح مربّع استوار مىكنيم ، و بر گوشهء
D
عضادهاى داراى دو هدفه يا دو ميخ كه طول هر يك از آنها برابر با قطر مربّع است ، و جاى يكى از آنها را مىتوان تغيير داد ، قرار مىدهيم . فرض كنيم ارتفاع كوه
eZ
و سطح افق
ZG
باشد . اين اسباب را بهصورت قائم بر سطح افق قرار مىدهيم و آن را چندان بالا و پايين مىبريم تا چون از زاويهء
G
در آن بنگريم ، دو ميخ
G
و
B
قلّهء
e
كوه را بپوشاند . اسباب را در اين وضع ثابت مىكنيم و از نقطهء
D
سنگى فرومىاندازيم و محلّ فرو افتادن آن را در
H
مىيابيم ؛ سپس [ شكل 55 ] اندازهء فاصلهء ميان
G
و محلّ فروافتادن سنگ
H
را برحسب تقسيمات ضلع مربّع بهدست مىآوريم . آنگاه به قطب
D
بازمىگرديم و عضاده را چندان پايين و بالا مىبريم تا قلّه را از دو هدفه ببينيم يا هردو ميخ آن را بپوشاند و چنان نمايد كه [ شعاعگذران بر قلّه ] بر نقطهء
T
گذشته است . پس از تشابه دو مثلّث
DAT
و
eGD
، نسبت
TA
به
AD
، همچند نسبت
DG
به
Ge
خواهد شد . پس شمارهء تقسيمات
AD
را در
DG
كه مساوى يك ذراع است ضرب و حاصل را بر شمارهء تقسيمات
AT
قسمت مىكنيم كه اندازهء
Ge
برحسب ذراع بهدست خواهد آمد . و نسبت
Ge
به
eZ
، همچند