اوّل است ، پس جيب زاويهء
GKM
معلوم است . و نسبت آن به جيب
ML
كه محفوظ دوم است ، همچند نسبت جيب
TH
است به جيب
KT
كه ميل ستاره است ؛ پس
TH
معلوم مىشود . و تفاضل ميان
TH
و
HB
در تصويرهاى اوّل و دوم [ 2 - 48 و 1 - 48 ] ، و افزودهء آنها در تصوير سوم [ 3 - 48 ] ، قوس
TB
است كه ماندهء ستاره به نصف النّهار يا گذشتهء از آن است ، ولى در تصوير چهارم [ 4 - 48 ] ،
HB
خود همان
TB
است .
و بهدست آوردن مطالع وسط السّماء از اين قوس بر همانگونه است كه پيش از اين در باب ارتفاع گفتيم .
و امّا اگر سمت و ارتفاع هردو رصد شود ، در تصويرهاى مربوط به ارتفاع [ شكل 47 ] ، خطّ
eOM
را از
O
بر مسقط الحجر ستاره [ يعنى پايهء عمود فرود آمدهء از ستاره بر افق ] مىگذرانيم و عمود
MN
را بر
eB
فرود مىآوريم ؛ پس نسبت
eO
كه جيب تمام ارتفاع ستاره است به
OC
كه حصّهء سمت است ، همچند نسبت نصف قطر
eM
به جيب سمت يعنى
MN
خواهد بود . و چون
eO
وتر مثلّث قائم الزّاويهء با اضلاع
OC
و
Ce
است ، چون مربّع حصّهء سمت را از مربّع جيب تمام ارتفاع بكاهيم ، مربّع
eC
بهدست خواهد آمد .
eC
با
KL
برابر است ، و
KL
جيب [ قوس ] ماندهء ستارهء تا دايرهء نصف النّهار در مدار يا گذشتهء از آن است ، به آن اعتبار كه نصف قطر مدار جيب تمام ميل آن باشد ، زيرا آنچه بهدست مىآوريم برحسب اجزاء نصف قطر است كه
eO
و
MN
و
OC
با همين مقياس است ، بنابراين لازم است كه آن را تحويل كنيم . و نسبت
KL
به نصف قطر مدار به آن اعتبار كه جيب تمام ميلش باشد ، همچند نسبت
KL
است به نصف قطر مدار به آن اعتبار كه جيب كلّى باشد .
بههمين جهت
KL
را كه بهدست آوردهايم به جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام ميل مدار تقسيم مىكنيم تا جيبى در مدار بهدست آيد . سپس قوس نظير اين جيب را مىيابيم و از روى آن مطالع وسط السّماء را در فلك مستقيم براى وقت مورد نظر پيدا مىكنيم . آنگاه تفاضل مطالع درجهء وسط السّماء را در وقت غروب خورشيد