كه عرض آن دانسته است پيدا كنيم ، جيب ميل خورشيد را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب عرض بلد تقسيم مىكنيم كه خارج قسمت آن جيب ارتفاع بىسمت است .
و اگر سمت ارتفاع رصد شده در يكى از دو سوى خطّ اعتدال باشد ، و با دانستن ميل خورشيد بخواهيم عرض بلد را بهدست بياوريم ، چنان فرض مىكنيم كه [ خطّ ] سمت
eM
و دورى
BM
آن از خطّ اعتدال معلوم است [ شكل 19 ] . نسبت
eO
كه جيب متمّم ارتفاع رصد شده است ، به
OC
كه حصّهء سمت است ، برابر است با نسبت جيب كلّى
eM
به جيب
BM
[ يعنى جيب زاويهء سمت
OeC
] . پس چون جيب تمام ارتفاع را در جيب سمت ضرب و حاصل بهدست آمده را محفوظ داريم و بر جيب كلّى تقسيم كنيم حصّهء سمت
OC
بهدست خواهد آمد .
CL
را وصل مىكنيم و عمود
GK
را بر
LF
فرود مىآوريم كه برابر با جيب ميل خواهد بود . و چون
CL
وتر مثلّث قائم الزّاويهء با اضلاع معلوم
LO
و
OC
است ، اندازهء خود آن معلوم است ، و نسبت آن به
OC
برابر است با نسبت جيب زاويهء قائمه
LOC
به جيب زاويهء
OLC
.
پس چون هريك از جيب ارتفاع رصد شده و حصّهء سمت را در خود ضرب كنيم و محفوظ را بر جذر مجموع اين دو مجذور تقسيم كنيم « 1 » ، جيب زاويهء
OLC
و قوس آن كه قوس نخستين است بهدست مىآيد . و نسبت
CK
به
CL
[ در مثلّث قائم الزّاويهء
CKL
] ، برابر است با نسبت جيب زاويهء
clk
به جيب زاويهء قائمهء
CKL
، پس
هامش
( 1 ) - عبارت چند سطر اخير را بدين صورت مىتوان بيان كرد : در مثلث قائم الزاويهءoceچنين داريم :
و از آنجا ( محفوظ ) و در مثلث قائم الزاويهءLOCچنين داريم :