" السنة المدارية " .
عندما نرصد من النقطة
E
حركة الشمس على الدائرة
( III )
، ونقيس الوقت المنقضي بين اقترانين متوالين للشمس مع النجم نفسه ، نحصل على قيمة " السنة النجمية " .
لو كانت الدوائر
( I )
،
( II )
، و
( III )
ثابتة بالنسبة إلى بعضها البعض ، لكانت قيم السنوات الشمسية الثلاث المحددة سابقاً متساوية تماماً ، لكنها في الواقع ليست كذلك . لذلك كانت المسألة بالنسبة إلى علماء الفلك القدامى هي كيفية تحديد قيمة السنة الاختلافية على فلكها
( I )
، وهي الثابتة الوحيدة المطلقة ، وذلك انطلاقاً من رصد الحركة غير المنتظمة للشمس على الفلكين
( II )
و
( III ) .
المقالة الثالثة في " المجسطي " مخصصة لدراسة حركة الشمس . في البداية يُثبت بطلميوس ، على غرار إبرَخس ، أنّ السنة النجمية أطول بقليل من السنة المدارية ، لكنه يركز جهده على الأخيرة ليبيّن أنها الثابتة المطلقة التي يجري البحث عنها . ويطابق السنة المدارية مع السنة الاختلافية ، وذلك بجعل الدائرتين
( I )
و
( II )
ثابتتين الواحدة بالنسبة إلى الأخرى ، وجعل الدائرة
( III )
تتحرك بالنسبة إليهما بحركة مبادرة الاعتدالين التي قدّرها بطلميوس بقيمة درجة واحدة في القرن .
لحساب وسائط الفلك الشمسي مختلف المركز ، يستند بطلميوس على الشكل التالي :
. . .
الشكل 10