. . .
تُعاد كتابتها على الشكل التالي
هذا الاهتمام بالتحليل غير المحدَّد ، الذي أدّى إلى إسهام أبي كامل ، قد تسبّب بحدث آخر وهو ترجمة المؤلّف الحسابي لِديوفنطس إلى العربيّة .
لم يعالج الكرجي ، خلافاً لديوفنطس ، لوائح مرتّبة للمسائل ولحلولها ، لكنّه نظّم عرضه في كتابه " البديع " حول عدد الحدود التي تتألّف منها العبارة الجبريّة ، وحول الفوارق بين قواها . فيعالج مثلًا في مقاطع متتالية من الكتاب ، معادلات كالتالية :
، ، . وقد اقتبس خلفاء الكرجي هذا المبدأ في التنظيم . يَظهر جليّاً إذاً ، أنّ الكرجي كان يهدف إلى إعطاء عرض منهجي . ومن جهة أخرى ، ذهب الكرجي بعيداً بالمهمّة التي بدأها أبو كامل ، والتي ترمي إلى استخلاص طرائق الحل - بقدر الإمكان - لكل صفٍّ من المسائل . وفي كتابه " الفخري " ، يكتفي الكرجي بالتذكير بمبادىء هذا التحليل ، مشيراً إلى أنّه يتعلّق بشكل خاصّ بالمعادلة
، حيث ،
وحيث ثلاثيّة الحدود ب -
x
ليست مربّعاً ؛ وينتقل أخيراً إلى مختلف صفوف المسائل ، والتي بأغلبيّتها غير محدّدة .
ويدرس الكرجي مسائل أخرى ، لا سيما مسائل من نوع المساواة المزدوجة كالمسألة
والتي تحدّد منحنياً من الصنف 1 من الفضاء الأفّيني
A 3 .
لم يكتفِ خلفاء الكرجي بشرح أعماله ، إنّما حاولوا التقدّم على الدرب الذي رسمه . فقد قام السموأل في مؤلّفه " الباهر " بشرح " البديع " وبدراسة معادلات من الشكل
،