« 1 » فإن ذلك « 1 » قد بينه إقليدس في الشكل الخامس عشر « 2 » من هذه المقالة « * » .
فأما الدوائر المتماسة التي ذكرها إقليدس « 3 » فإن حكم / / الدائرتين المتماستين في موضع التماس كحكم الخط المستقيم والدائرة ، وذلك أن الدائرتين « 4 » المتماستين هما اللتان نهايتاهما واحدة بالوضع ، واثنتان بالإضافة . « 5 » فكانت كل واحدة من « 5 » الدائرتين « 6 » المتماستين ، خارجة عن الدائرة « 7 » الأخرى ، أو كانت إحداهما في داخل الأخرى .
فأما أنه قد توجد دائرة « 8 » تماس دائرة « 8 » ، فإن ذلك ممكن ، ووجوده « 9 » متسهل . وطريقه « 9 » هو أن نخرج قطرا من أقطار الدائرة ، التي نريد أن تحد دائرة أخرى تماسها ، ونقيم على طرف القطر خطا مستقيما على زاوية قائمة ؛ فيتبين من الشكل « 10 » الخامس عشر « 10 » من هذه المقالة : أن هذا الخط مماس للدائرة ، ثم نخرج القطر من نقطة التماس إلى خارج
هامش
( 1 - 1 ) فإن ذلك : ساقطتان في ج .
( 2 ) الشكل الخامس عشر : في ج الشكل به لأن ترقيم الأشكال كان بالحروف الأبجدية ، وذلك في كثير من ترجمات كتاب الأصول لإقليدس .
* الشكل الخامس عشر من المقالة الثالثة : الذي هو أحد نظريات المقالة يقول فيه إقليدس : كل نقطة ودائرة فهما في سطح واحد ، والنقطة الخارجة عن الدائرة ، فإن لنا أن نخرج منها خطا مستقيما يماس تلك الدائرة . انظر : الطوسي - تحرير أصول إقليدس في الهندسة - ص 76 ، 77 .
( 3 ) إقليدس : ساقطة في ج .
( 4 ) الدائرتين : في ج الزاويتين .
( 5 - 5 ) فكانت كل واحدة من : في ب كانت إحدى .
( 6 ) الدائرتين : في ج الزاويتين .
( 7 ) الدائرة : ساقطة في ب ، ج .
( 8 - 8 ) تماس دائرة : ساقطتان في ج .
( 9 - 9 ) متسهل وطريقه : ساقطتان في ج .
( 10 - 10 ) الخامس عشر : في ج يه .