البروجردي قد تعرض يوما لبيان إشكال في مجلس درسه وقرره ثم صرّح بأن هذا الاشكال من السيّد الگلپايگاني .
10 - آية اللّه العظمى مؤسس الحوزة العلمية بقم حضرة الشيخ عبد الكريم الحائري أعلى اللّه مقامه المتولّد في يزيد والمتوفى سنة 1355 ه - في قم وقد دفن جثمانه بقرب مضجع كريمة أهل البيت فاطمة ( المعصومة ) سلام اللّه عليها .
وكان السيد المرجع قد حضر عنده كثيرا فلم ينقطع حضوره لديه من يوم حضر عليه في أراك إلى أن وافاه الأجل وصار إلى رحمة اللّه تعالى في قم ، ما يقرب من اثنين وعشرين سنة متوالية . هذا بالإضافة إلى أنه كان من تلاميذه الخاصين ، ومن هيئة استفتائه .
مقامه العلمي الرفيع :
مما اشتهر به السيد المرجع الإمام الگلپايگاني قدس اللّه نفسه الزكية ، علميّته الرفيعة وفقاهته السامية ودقّة نظره حتى صار لقب ( فقيه أهل البيت عليهم السلام ) كأنه لقب خاص به . وقد حكى لنا أن الفقيه الجليل المرجع عند أهل تبريز الميرزا رضي التبريزي رضوان اللّه عليه قال : إنّ فقه زرارة عند السيد الگلپايگاني .
تدريسه وبحوثه :
مما له اثر خاص في تصوير شخصية الإمام الگلپايگاني علميا واجتماعيا مباشرته لأمر التدريس ، فكان من أوائل أمره مدرّسا يتعلم عنده الطلاب والمشتغلون ، وهذه مجلة همايون التي كانت تنتشر في عصر آية اللّه العظمى الحائري نشرت بحثا تحت عنوان ( الروحانية في إيران ) وعند البحث عن مدرّسي الحوزة العلمية ذكرت أسامي اثني عشر من رجالات العلم الذين تدور عليهم رحى التدريس ، أو لهم مؤسس الحوزة الشيخ عبد الكريم الحائري قدس