آن لكنها باقية في زمان حركة الدحرجة المؤدية إلى المماسة على النقطة الأخرى ففي آن حصول هذه المماسة الثانية تزول المماسة الأولى وهكذا كل مماسة على نقطة تحصل في آن أو تبقى زمانا ولا ينافي ذلك استمرار حركة الكرة كما يظهر ذلك بالتخيل الصادق لحركة الدحرجة فلا يلزم تتالى النقط والآنات * الوجه ( الخامس نفرض خطا قائما على خط ويمر ) الخط الأول ( عليه ) أي على الخط الثاني ( فإنه يماس ) الخط المار ( في مروره جميع أجزاء ذلك ) الخط الممرور عليه أو المماسة ) بينهما ( انما تكون بنقطة ) لان المماس من الخط القائم المار هو طرفه الذي هو النقطة وممسوس النقطة لا يكون إلا نقطة ( فالخط الممرور عليه مركب من نقط ) متتالية ( و ) كذلك ( السطح ) مركب ( من خطوط ) متلاقية ( والجسم ) مركب ( من سطوح ) مجتمعة ( وهو المطلوب ) ويتجه عليه ان المتحرك هو المتحيز بالذات فلا بد ان يكون منقسما في جميع الجهات كما سيأتي فالسطح والخط والنقطة لا تكون
Commentary
الدحرجة حركة مركبة من مستقيمة ومن وضعية والمماسة على النقطة الأولى باقية بالقياس إلى الحركة الوضعية واما بالقياس إلى الحركة المستقيمة التي وقعت على السطح فكلا والسائل انما أورد السؤال باعتبار هذه الحركة وقال إنه لو كانت المماسة على النقطة الأولى باقية بالقياس إلى هذه الحركة كانت الكرة ساكنة بالقياس إلى هذه الحركة والمفروض تحركها بهذه الحركة وأما ثانيا فلأنه لو قرر السؤال هكذا ان المماسة بالنقطة المعينة على الأخرى لا تحصل الا بعد الحركة ففي حال الحركة لا بد أن تكون الكرة ساكنة وان كانت النقطة الأولى من الكرة على النقطة الأولى من السطح كانت الكرة ساكنة وان كانت بنقطة أخرى على نقطة أخرى متوسطين بين النقطتين الأوليين والأخريين لزم خلاف المفروض لم يتجه أن يقال المماسة الأولى باقية إلى حصول المماسة الثانية فإنها وقد تقررت يتبدل النقطة الأولى من الكرة فالحق ما استفيد من الشفاء أن المماسة حال على الحركة على الخط وليس فيها مماسة على النقطة الكرة فرض الآن وما قاله الامام من أنه لو ماست الكرة السطح بالخط لوجب أن ينطبق من الكرة خط على ما خطه من ذلك السطح فيكون ذلك الخط مستقيما لان المنطبق على المستقيم مستقيم فتكون الكرة متصلة فمدفوع بان استقامة الخط في الكرة انما يلزم لو كان انطباقه على خط السطح دفعيا وأما إذا كان تدريجيا على ما هو اللازم هاهنا فإنما يلزم وجود الخط المستدير في الكرة والآخر فيه ( قوله ويتجه عليه الخ ) وهكذا يتجه عليه ان الحركة متصلة منطبقة على المسافة المتصلة ليس فيها النقطة بالفعل الا بعد فرض الآن في الزمان فتبين ان كل نقطتين مفروضتين خط كما أن بين كل آنين زمان وبين كل جزءين حصول في حد
Footnote
( قوله فلا بد وأن يكون منقسما في جميع الجهات كما سيأتي ) أي في أول مقصد يليه