بأكثر من حدين فهو الشكل وكما أن الشكل حقيقته ملتئمة من السطح والحدود وهيئة إحاطة الحدود فكذلك الزاوية المسطحة حقيقتها ملتئمة من السطح والخطين المتلاقيين على حد واحد وهيئة إحاطة الخطين بذلك السطح وكما أن المقدار المشكل كمية فكذلك السطح المحاط بخطين متلاقيين بحد واحد كمية وكما أن المهندس يعنى بالشكل المتشكل فكذلك يعنى بالزاوية المقدار بالزاوية وكذلك يجعلون الزاوية منصفة ومساوية وعظيمة وصغيرة وكما أن هيئة إحاطة الحدود بالسطح هناك هي الكيف أو الوضع فكذلك هيئة إحاطة الخطين بالسطح كيف أو وضع ( وتحقيق الحق ) من هذين كما ذكرناه في الشكل فلا معنى للتطويل *
الفصل الخامس في اثبات الكرة والأسطوانة والمخروط
( انا قد أثبتنا ) الكرة وبنينا عليها اثبات الدائرة واما الآن فنثبت الدائرة ابتداء بالطرق المذكورة ثم نبنى عليها اثبات الكرة لأنا إذا أخذنا نصف دائرة ثم تخيلنا محوره ثابتا وتخيلنا حركة ذلك القوس حول ذلك المحور إلى أن يعود إلى الموضع الذي بدأ منه فإنه يحدث من تلك الحركة كرة وان تخيلنا حركة الأعظم من النصف على محور ثابت إلى أن يعود إلى موضعه الأول فيفعل السطح وان تخيلنا حركة الأصغر من النصف على محوره فيفعل البيضى ( واما الأسطوانة ) فبان تتحرك الدائرة حركة يلزم فيها مركزها خطا مستقيما طرفه مركز تلك الدائرة لزوما على الاستقامة ( والمخروط ) فبان يثبت المثلث القائم الزاوية ثم يتحرك على أحد ضلعى القائمة حركة تحفظ بطرف ذلك الضلع مركز الدائرة ودائرا بالضلع الثاني على محيط الدائرة واما الكلام في اثبات سائر الاشكال فمذكور في الهندسة *