ل ك « 1 » قائمة ل فتعلم زاوية ل ه ك بل جميع ا ه ك « 2 » فقد كان علم زاوية ا ه ب « 3 » .
هامش
( 1 ) في هامش ب : ر ل
( 2 ) د : ا ه ل بل جميع ا ه ل
( 3 ) تعيين الموضع المرئى من معرفة الوسط والاختلاف :
في شكل ( 156 ) نفرض أن نقطة د مركز الحامل ، ه مركز البروج ، ر مركز المعدل ، وليكن مركز فلك التدوير عند ب والموضع المرئى للكوكب عند نقطة ل .
فإذا كان امتداد المستقيم ر ب يقطع التدوير في نقطة ط فإن زاوية ا ر ط هي الوسط ، وزاوية ل ب ط الاختلاف بينما الزاوية المرئية ا ه ل .
نصل ه ب ونمده ليقطع فلك التدوير في نقطة ح وكذلك نصل د ب نسقط العمود ل ل على ه ح والعمود د ع على ر ب والعمودين ر ف ، ه م على د ب في المثلث د ر ع :
زاوية ع - 90 ، زاوية د ر ع ا ر ط - معلومة ، د ر معلوم ينتج الضلع د ع معلوما في المثلث ع د ب :
زاوية ع - 90 ، والضلعان د ع ، د ب معلومان نعلم من ذلك زاوية د ب ع لكن زاوية ب ر د - 180 - ا ر ط - معلومة زاوية ر د ب - 180 - ( د ب ع + ب ر د ) معلومة وفي مثلث ر د ف :
زاوية ف - 90 ، زاوية ر د ب معلومة ، ر د معلوم وكذلك في المثلث ه - د م :
زاوية م - 90 ، وزاوية ه - د م - ر د ب معلومة ، ه - د معلوم يمكن معرفة الضلعين م ه ، م د وفي المثلث ه م ب :
زاوية م - 90 ، والضلع م ه معلوم ، والضلع م ب - م د + د ب معلوم تصبح زاوية ه ب م معلومة زاوية ر ب ه - ع ب د + ه ب م - ح ب ط تصير معلومة لكن زاوية الاختلاف ل ب ط معلومة زاوية ل ب ل - ح ب ط + ل ب ط معلومة وفي المثلث ل ب ل :
زاوية ل - 90 ، وزاوية ل ب ل معلومة ، الضلع ل ب معلوم ينتج من ذلك معرفة الضلعين ل ل ، ب ل وفي المثلث ه ل ل : زاوية ل - 90 ، الضلع ل ل معلوم ، الضلع ه ل - ه ب + ب ل معلوم تصير زاوية ل ه ل معروفة زاوية ا ه ل - ا ه ب + ل ه ل - معلومة وهو المطلوب