ولكن ابعادى كه مشتمل بر آنهاست داراى ترتيب‌اند كه هر بالاترى شامل باقي است بنا بر أصل فرض وبنابراين همه اين جمله‌هائى كه بايد ابعاد مذكور شامل آنها باشد حاصل در آن ابعادند « 1 » وهمهء اين ابعاد مفروض هم حاصل در يك بعد واحد از آنهاست « 2 » . پس بازهم لازم آيد كه همهء آن جمله‌ها حاصل در آن بعد واحد فوق فوق باشند ، پس آن بعد واحد شامل همهء ابعاد غير متناهي است . ودر اينجا برهان كامل وتمام مىشود واين است پاسخ ايراد مذكور وخدا داناتر است .
« ايراد اين برهان بصورتى ديگر »
بدان كه در بدو امر در جريان حل اين برهان وپيش از آنكه آنچه ديگران ذكر كنند فهم كنم صورت ديگرى أزين برهان بذهن من خطور كرد وچون بيانات ديگران را در اين مورد دانستم ، متوجّه شدم كه همهء آنها غير از آن چيزى است كه بذهنم خطور كرده است ، وچون برهاني است لطيف وبدون اطاله كلام موصل بمطلوب است صورت آن را در اينجا مىآورم .
صورت برهان :
فرض مىكنيم دو امتداد از يك مبدأ بيرون آمده به اندازه فاصله ودورى كه آن دو امتداد از مبدأ پيدا مىكنند ، فاصلهء بين آن دو نيز برقرار باشد « 3 » ومثلا اگر بنگريم كه مقدار آن دو امتداد از مبدأ يك ذراع باشد فاصله وبعد بين آن دو هم يك ذراع باشد واگر دو ذراع باشد تباعد آن دو در آخرين نقطه دو ذراع باشد وهمين طور إلى غير النهاية « 4 » .
Footnote
( 1 ) - خلاصه مىخواهد بگويد در نادرست بودن ، فرقى نيست بين اينكه حكم را در واحد ، واحد جارى بدانيم يا در جمله ، جمله .
( 2 ) - چون فرض اين بود كه بعد بالاتر شامل ابعاد مادون است ، حال جمله ، جمله كنيم يا واحد واحد نامعين يا همه ، همه .
( 3 ) - نسبت فاصله دو مبدأ از مبدأ واحد عينا باندازهء فاصله بينا بين باشد وبالعكس .
( 4 ) - تا اينجا در تصوير برهان سلمى تغييرى داده نشده است .