فرض كنيم نقطهء
A
از فلك البروج نقطهء روز دوشنبه و نقطهء
B
از روز سهشنبه و نقطهء
G
از روز چهارشنبه باشد [ شكل 10 ] . به همانگونه كه در بحث اوّل گفتيم ، لازم است كه نقطهء منقلب
H
ميان
A
و
B
بوده باشد . پس نسبت تفاضل ميان دو ارتفاع نقطههاى
G
و
T
كه ؟ ؟ 28 ؟ 0 ؟ 0 است ، به تفاضل ميان دو ارتفاع نقطههاى
G
و
B
كه ؟ ؟ 30 ؟ 0 ؟ 0 است ، برابر است با نسبت
GT
به
GB
. ولى
GB
از نظير اوج [ يعنى حضيض ] در وقت رصد نه درجه فاصله دارد ، و بنابرآن
GB
كه گذرگاه خورشيد [ شكل 10 ] ميان نيمروزهاى سهشنبه و چهارشنبه است ، برابر با ؟ ؟ ؟ 36 ؟ ؟ 27 ؟ 1 ؟ 1 مىشود ؛ و به همين جهت
GT
مساوى ؟ ؟ ؟ 46 ؟ ؟ 21 ؟ 57 ؟ 0 خواهد شد . و چون
TG
با
KB
برابر است ، اگر
BG
را با نصف
TG
جمع كنيم ،
GH
مساوى ؟ ؟ ؟ 29 ؟ ؟ 8 ؟ 30 ؟ 1 بهدست خواهد آمد .
و نسبت
GB
به
GH
برابر است با نسبت ميان تفاضل دو ارتفاع
G
و
B
يعنى ؟ ؟ 30 ؟ 0 ؟ 0 به تفاضل ميان دو ارتفاع
G
و
H
. پس تفاضل ميان دو ارتفاع
G
و
H
مىشود ؟ ؟ 44 ؟ 0 ؟ 0 . ولى ارتفاع
H
كوچكترين ارتفاعات است ، پس چون آن تفاضل بهدست آمده را از ارتفاع
G
بكاهيم ، ؟ ؟ 44 ؟ 54 ؟ 32 باقى مىماند كه همان ارتفاع منقلب شتوى در دمشق است . بنابراين ميل اعظم از روى دو ارتفاع برابر با ؟ ؟ 30 ؟ 57 ؟ 34 ؟ 23 خواهد بود .
و مردمان تا اين حد دقّت نمىكنند ، و بههمين جهت ميل اعظم كه از روى آن جداول را بيرون مىآورند ، ؟ ؟ 51 ؟ 34 ؟ 23 مىشود ، چه بزرگترين قوس در آن جداول ؟ ؟ 30 ؟ 4 ؟ 80 و كوچكترين قوس ؟ ؟ 48 ؟ 54 ؟ 32 است كه نصف تفاضل آنها ميل اعظم را همين اندازه نشان مىدهد .