بودن مسئله حكم كرد . پس از آن ، ابو جعفر خازن ( متوفى بين سالهاى 350 و 360 ) راه حل اين معادله را پيدا كرد و رسالهاى در اينباره نوشت . ابو نصر عراق ( متوفى بين سالهاى 408 و 427 ) رياضيدان ديگرى بود كه مسئلهء ترسيم ضلع هفتضلعى منتظم را « با استفاده از واژگان جبرى » به حل معادلهء
x 3 G ax 2 - b
تبديل كرد و اين معادله را با كاربرد مقاطع مخروطى حل كرد .
معادلات درجهء سوم تنها از كوشش براى حل برخى از مسائل كلاسيك هندسى زاده نمىشدند ، بلكه حل برخى از مسائل عددى نيز به معادلاتى از درجهء سوم منتهى مىشد . به نوشته خيام ابو سهل كوهى ( نيمهء دوم قرن چهارم ) و ابو الوفاى بوزجانى و ابو حامد صاغانى ( متوفى 379 ) و برخى رياضيدانان ديگر ، كه در دربار عضد الدوله ديلمى بودند ، سعى كردند دستگاه
x 2 G y 2 G x / y - 72 x G y - 10
را ( به شرط
xy
) حل كنند . حل اين دستگاه ، از راه تحليل ، به معادلهء
x 3 G ax G b - cx 2
منجر شد كه اين رياضيدانان از حل آن درماندند و سرانجام ابو الجود محمد بن ليث ، در دربار سامانيان ، آن را حل كرد .
پس از خيام نيز رياضيدانان ديگرى در حل حالات خاصى از معادلات درجهء سوم كوشيدهاند . از جمله رياضىدانى به نام سلمى ( قرن ششم ) در كتاب خود به نام المقدمة الكافية فى حساب الجبر و المقابلة ، دو نوع معادلهء درجهء سوم را در حالت خاص حل كرده و پاسخ آنها را به كمك راديكالها به دست آورده است . ابن بنّاى مراكشى ( 654 - 721 ) نيز در كتاب فى الجبر و المقابلة معادلهء درجهء سومى را با تغيير متغير حل كرده است . نيازهاى منجمان نيز در پيدايش برخى از معادلات درجهء سوم مؤثر بود . مثلا بيرونى ، براى تشكيل جدول سينوسها ، معادلات
x 3 - 3 x G 1
و
x 3 G 1 - 3 x
را تشكيل داده و آنها را از راه آزمون و خطا حل كرده است .