عنها . إذا أخذت على التوالي « 1 » في أي الأضعاف كانت ، ومعنى هذا القول : أنه إذا كانت أربعة مقادير ، وكانت متى أخذ للأول منها « 2 » والثالث أضعاف متساوية ، وأخذ للثاني والرابع أضعاف متساوية . أي أضعاف « 3 » كانت ، وجدت أضعاف الأول إن زادت على أضعاف الثاني ، زادت أضعاف الثالث على أضعاف الرابع ، وإن نقصت عن « 4 » أضعاف الثاني « 5 » نقصت أضعاف الثالث « 6 » « 7 » عن أضعاف الرابع « 7 » ، وإن ساوت أضعاف الثاني ، ساوت أضعاف الثالث أضعاف الرابع ، فإن نسبة الأول إلى الثاني هي نسبة الثالث إلى الرابع .
فقد جعل إقليدس هذا القول « 8 » حدا للمقادير « 8 » المتناسبة ، لأن قوله :
ويقال أن المقادير على نسبة واحدة . معناه المقادير التي « 9 » تسمى متناسبة « 9 » ، وقد ذكر ذلك من بعد هذا القول ، وهو قوله : وتسمى المقادير التي نسبتها واحدة المتناسبة ، فيصير جملة القول هو أن المقادير المتناسبة هي « 10 » التي خاصتها هذه الخاصة ، وهذا المعنى هو لعمري « 11 » خاصة لازمة للمقادير المتناسبة إلا أنها ليست ظاهرة / / للفهم بمجرد
هامش
( 1 ) التوالي : في ب ، ج الولاء وهذا لا يستقيم مع المعنى .
( 2 ) منها : ساقطة في ب .
( 3 ) أضعاف : في ب الأضعاف .
( 4 ) عن : ساقطة في ج .
( 5 ) الثاني : في ج الأول .
( 6 ) الثالث : في ج الثاني .
( 7 - 7 ) عن أضعاف الرابع : هذه العبارة ساقطة في ج .
( 8 - 8 ) حدا للمقادير : في ج في المقادير .
( 9 - 9 ) تسمى متناسبة : في أالمتناسبة .
( 10 ) هي : ساقطة في ج .
( 11 ) لعمري : قسم للدلالة على التأكيد .