يجب أن تكون للبراهين مقدمات أوائل ليس لها برهان ( 74 ) وإذا كان الأمر « 1 » هكذا وكانت الحدود التي هي محصورة بين حدين قد تبين قبل أنها متناهية فبين أنه يجب عن ذلك أن تكون « 2 » للبراهين مقدمات أوائل ليس لها برهان إذ ليس لها حد أوسط ولا يكون البرهان واقعا على كل « 3 » شئ - وهو الذي حكينا أن قوما يعتقدون ذلك « 4 » . فقد تبين أن في كلى القياسين المنطقي والبرهاني يجب أن تكون مقدمات غير ذوات أوساط معلومة بأنفسها لا بغيرها . لما ذا يجب أن تكون المقدمات المستعملة في البراهين صنفين ( 75 ) ويظهر أنه إذا كان شئ واحد بعينه يحمل على شيئين من قبل حمله على شئ عام لهما أن ذلك لا يمر إلى غير نهاية - أعنى أن يحمل على ذلك العام من قبل عام آخر موجود له - بل يقف ذلك - مثل أنه إن حمل على المثلث المختلف الأضلاع والمستوى « 5 » الأضلاع أن زواياه « 6 » مساوية لقائمتين « 7 » من قبل أن كليهما مثلث فإنه ليس إن / حملت مساواة الزوايا « 8 » على المثلث من قبل أمر عام أيضا موجود له يمر ذلك إلى غير نهاية ، أي يوجد حملها أيضا لذلك العام من قبل عام آخر ويمر ذلك إلى غير نهاية . فإنه لو كان ذلك كذلك لبعدت « 9 »

--> ( 1 ) الامر ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : هذا ل . ( 2 ) تكون ف ، ق ، م ، ج : يكون ل ، ش ؛ ( ه ) د . ( 3 ) كل ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : كلى ل . ( 4 ) انظر الفقرة 12 والفقرة 13 . ( 5 ) المستوى ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : المتساوى ل . ( 6 ) مساوية لقائمتين ف ، م ، ج ، ش : مثل قائمتين ل ؛ متساوية لقائمتين ق ، د . ( 7 ) مساوية لقائمتين ف ، م ، ج ، ش : مثل قائمتين ل ؛ متساوية لقائمتين ق ، د . ( 8 ) الزوايا ف ، ل ، ق ، م ، د ، ج ، ش : + لقائمتين ل . ( 9 ) لبعدت ف ، ق ، م ، ج ، ش : لتعدت ل ؛ لنفدت د .