و اما طريقهء استقرايى آن است كه شخص برود و تا آنجا كه قدرت دارد احتمالات و اقسام را استقراء و تتبع كند و سپس بيايد تقسيم‌بندى كند مثلا بگويد انسان‌ها از نظر رنگ چهار دسته‌اند : 1 . سفيدپوست ، 2 . سياه‌پوست ، 3 . سرخ‌پوست ، 4 . زردپوست . يا انسان‌ها از لحاظ زبان پنج دسته‌اند : 1 . فارسىزبان 2 . عرب‌زبان ، 3 . انگليسىزبان 4 . ترك‌زبان ، 5 . اردوزبان و . . . يا مثلا عرب‌ها از لحاظ لهجه چند دسته‌اند : 1 . قبيله مجاز 2 . قبيله بنى تميم 3 . قبيله حمير و . . . اين‌ها تقسيم استقرايى است كه اگر استقراء تام باشد يقين‌آور است ، ولى غالبا ممكن نيست ، آنكه ميسور است استقراء ناقص است و آن‌هم يقين‌آور نيست ، بلكه حد اكثر گمان‌آور است . با حفظ اين مقدمه مىگوييم : برهان سبر و تقسيم اگر بخواهد برهان حقيقى باشد ، يعنى نتيجه‌اش قطعى باشد يك شرط دارد و آن اينكه بتوانيم محتملاتى را كه پيدا كرده‌ايم به طريق حصر عقلى به نحو نفى و اثبات بيان كنيم و در باب قياس اين شرط مفقود است ؛ زيرا آقاى قايس حد اكثر مىتواند بگويد اين محتملات آن مقدارى است كه مقدور من بود و من توانستم آنها را به دست آورم اما هرگز نمىتواند بگويد : علة الحرمة منحصرة فى احدى هذه المحتملات ؛ زيرا : 1 . شايد علت حرمت خصوصيت ديگرى باشد كه قايس بدان دسترسى پيدا نكرده است . 2 . شايد علة الحرمه دو يا چند خصوصيت از اين خصوصيات باهم باشند نه يكى از آنها تا به صورت نفى و اثبات بيان شود . 3 . شايد علت حرمت به‌طور كلى خارج از محدودهء اين صفات و خصلت‌هاى درونى شيئى باشد كه هرگز براى قايس قابل درك نيست نظير آنچه در آيه 160 سوره نساء آمده است : فَبِظُلْمٍ مِنَ الَّذِينَ هادُوا حَرَّمْنا عَلَيْهِمْ طَيِّباتٍ أُحِلَّتْ لَهُمْ ، يعنى به سبب ظلم و عصيان يهود برخى از پاكيزه‌ها را بر ايشان حرام ساختيم ، كه ظاهر آيه نشان مىدهد كه علت حرمت ظلم و عصيان آنها بوده نه صفات داخلى خود شىء و ظلم يك عامل خارجى است . 4 . و شايد طبق مبناى خود اشاعره اصلا براى حكم اصل علتى و فلسفه‌اى در كار