مشهور است هيرون مقدار طلايى بزرگر داده بود كه تاجى درست نمايد بعد از اتمام اگرچه وزن تاج را با وزن طلايى كه داده بود مساوى يافت ولى سوءظنى حاصل نموده بخيالش رسيد كه زرگر مقدارى از طلا برداشته و به همان وزن نقره اضافه نموده پس از ارشميدس حكيم خواستار شد كه در استكشاف اين مسئله بدون اينكه تاج را بهم بزنند تدبيرى انديشيد روزى آن حكيم بحمام رفته بود در حمام حين ارتماس در آب بدن خود را از حال طبيعى سبكتر يافت راه كشف اين مسئله بقانون پوسهء مايعات بخاطرش آمد از فرط شعف ملتفت حال خود نشده برهنه از حمام بيرون آمده با آن حالت در كوچه‌هاى شهر ( سيراقوسه ) راه مىرفت و به زبان يونانى مىگفت ( اوريقا ) - ( اوريقا ) Eureka ! Eureka ! يعنى يافته‌ام ! يافته‌ام ! موافق قول ( ويطروو ) Vitrove وزن تاج ( هيرون ) ( 7465 ) گرم بوده در حين فرو بردن در آب ( 467 ) گرم از وزنش كاسته بود اكر طلاى خالص را توى آب ببرند در يك گرم ( 052 ، 0 ) گرم از وزنش كم مىشود و از نقره در يك گرم ( 095 ، 0 ) گرم كاسته گردد پس اكر تاج مزبور طلاى خالص بود به اين حساب مىبايست ( 18 ، 388 ) گرم از وزن آن بكاهد ولى چون ( 467 ) كم شده معين است كه فلز سبكترى مانند نقره بر آن مخلوط كرده‌اند كه مقدار پوسهء اين دو من حيث المجموع مساوى است با مقدارى كه از وزن تمام تاج در آب كاسته بود پس بواسطهء اين معلومات آن فيلسوف هوشمند با قواعد حساب معين كرد كه زركر ( 1833 ) گرم طلاى خالص برداشته و بعوضش به همين وزن نقره مخلوط كرده * راه استخراج اين مسئله و امثال آن را با قضاياى هندسى و قواعد جبرى نصر اللّه خان ( ركن الحكما ) كه محصلى هوشمند و اين بندهء مؤلف را فرزند است در رسالهء مخصوصى با مقدماتى چند نكاشته براى خوف تطويل در اين رساله درج نيفتاد * و ديكر از كشفيّات و نتايج افكار ارشميدس چنانچه سمت تحرير يافت قاعدهء نسبت معكوسهء اهرم است و آن آلتى است كه بواسطهء آن مىتوان با قوّت قليله اجسام ثقليه را حركت داد و براى اهرم ميلهء كه به قدر حاجت طول داشته باشد اختيار نموده