دايره سوم ، از نقطتين مغرب و مشرق و قطبين فلك الأفلاك بگذرد و آسمان را به دو نصف گرداند ؛ يكى فوقانى و ديگرى تحتانى . و اين را « دايرهء افق » نامند كه چون آفتاب [ در ] وقت صبح بدان جا رسد ، از نصف تحت الأرض برآيد و داخل نصف فوق الأرض شود . و « صبح » ، عبارت از ابتداء ظهور روشنى آن است تا هنگام ظهور جرم قرص آن . و اين - يعنى مقدار صبح - به حسب فصول و بلدان به قُرب و بُعدشان از خطّ استواء ، مختلف مىباشد در قصر و طول ؛ هر چند قريب‌تر ، كوتاه‌تر و هر چند بعيدتر ، طولانىتر . پس به اين دايره سه گانهء عظيمه ، فلك منقسم به هشت قسم گرديد . و چون چهار دايرهء عظيمهء ديگر در دو ربع فوقانى فرض نمايند كه از قطبين فلك البروج بگذرند ، لا محاله منطقهء آن را منقسم به دوازده قسمت نمايند . و هر قسمتى را « بُرج » نامند و هر برجى را منقسم به سى قسمت نمايند و هر قسمتى را « 1 » « درجه » [ اى ] نامند ؛ پس منقطه منقسم به سيصد و شصت درجه مىشود . [ بروج دوازده‌گانه و فصول چهار گانه ] بدان كه در هر برجى ، از اجتماع چند كواكب - به تقدير خالق عزيز قدير جلّ اسمه - شكلى متوهّم مىگردد و آن برج ، مسمّى به آن شكل مىشود ؛ مثلًا : برج اوّل را كه از نقطهء مغرب گيرند ، حمل نامند و دوم را ثور و سوم را جوزا نامند كه نقطهء آخر اين پيوسته است به نقطهء « سمت الرأس » كه محلّ تقاطع دايرهء معدّل و نصف النّهار و نهايت دورى منطقة البروج از معدّل است . و اين نقطه را نقطهء « انقلاب صيفى » « 2 » نامند كه چون آفتاب به سير خاصّهء خود بدين مدار رسد ، نهايت طول روز و كوتاهى شب باشد و آن روز را روز « باحورا » نامند . و چون از آن منقلب گردد و بگذرد « 3 » ، به تدريج رو به كوتاهى آورد . و برج چهارم را سرطان نامند [ و ] ابتداء آن از آن نقطه است تا سى درجه . و بعد از آن را

--> ( 1 ) . الف : ( را ) حذف شده . ( 2 ) . الف : اين دايره را نقطهء انقلاب صيفى . ( 3 ) . ب : منقلب گرزد و بگردد .