آخرى مورد اعتماد نيست چه مدّت رصد تقريبا يك سال بود [ نه تحقيقا ] . اندازهء ميل ، از مقايسهء اوّلى با دومى مىشود ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 57 ؟ 33 ؟ 23 ، و از مقايسهء دومى با سومى ، ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 27 ؟ 34 ؟ 23 كه ، به همان دليل كه گفتم نادرست است ، و نيز به اين دليل كه سند بن على كه بر اندازه‌گيرى خالد نظارت داشته ، گفته است كه ميل را ؟ ؟ 52 ؟ 33 ؟ 23 يافته است كه با آنچه از مقايسهء اوّلى و دومى به‌دست مىآيد [ بيشتر ] مطابق است ، و شايد كه ثانيه‌ها در اينجا هم مانند آنجا پنجاه و هفت بوده و در نسخه‌ها تصحيف شده است . و جدولهايى به‌دست من افتاد كه در آن ارتفاعات خورشيد با رصد خالد بر دايرهء نصف النّهار دمشق نوشته شده بود و دلالت بر آن داشت كه دو انقلاب بر نيمروزها اتّفاق نيفتاده بوده است . و دليل آن اين است كه بزرگترين ارتفاع در نيمروز دوشنبهء دهم جمادى الاولى از سال دويست و هفده هجرى مطابق با بادروز ( بيست و دوم ) از ارديبهشت‌ماه سال دويست و يك يزدگردى ، برابر با ؟ ؟ 30 ؟ 4 ؟ 80 ، و در روز يكشنبهء پيش از آن ؟ ؟ 10 ؟ 4 ؟ 80 و در روز سه‌شنبهء پس از آن ؟ ؟ 28 ؟ 4 ؟ 80 بوده است . فرض كنيم دو قوس AB و BG [ شكل 9 ] از فلك البروج برابر با يكديگر ، و A [ شكل 9 ] نقطه‌اى باشد كه ارتفاع آن روز يكشنبه اندازه گرفته شده ، و B نقطهء تعيين ارتفاع روز دوشنبه ، و G نقطهء تعيين ارتفاع روز سه‌شنبه باشد . آشكار است كه ارتفاع B بزرگترين سه ارتفاع است كه يا خود نقطهء منقلب است يا به اين نقطه از A و G نزديكتر است . ولى اگر B نقطهء منقلب باشد ، چون دو نقطهء A و G چنان كه مشهود است از آن فاصله‌هاى برابر دارند ، ناگزير بايد ارتفاع A مساوى ارتفاع G باشد . امّا ، چنان كه