حالتهاى اوّل و سوم و چهارم و پنجم مخصوص مدارهايى است كه ميل شمالى دارند ؛ حالت دوم مخصوص مدارهايى است كه ميل شمالى يا ميل جنوبى يا ميل صفر دارند . و به‌همين جهت اين حالت مستلزم سه شكل است ، ولى ما براى اختصار تنها يك شكل آن را در تصوير رسم كرده‌ايم ، چه مثال عددى كه خواهيم آورد ، جانشين صورت ديگرى از آن مىشود . براى آنكه اختصار را نگاه داشته باشم ، محاسبه را خلاصه بيان مىكنم و مىگويم : براى يافتن چيزهايى كه يكى از آنها عرض شهر جرجانيّه بود ، روز جمعهء چهارم رجب سال چهار صد و هفت هجرى ، برابر با روز اشتاذ ( بيست و ششم ) آذرماه سال سيصد و هشتاد و پنج يزدگردى ، پس از نيمروز همان روز ، در دو وقت مختلف ارتفاع و سمت خورشيد را اندازه گرفتم . در اندازه‌گيرى اوّل ارتفاع خورشيد ؟ 10 ؟ 21 و سمت آن از مغرب خطّ اعتدال ؟ 30 ؟ 67 درآمد ؛ در اندازه‌گيرى دوم ارتفاع ؟ 50 ؟ 14 و سمت آن از مغرب اعتدال ؟ 35 ؟ 52 ؛ جيب سمت اوّل را كه ؟ ؟ 58 ؟ 25 ؟ 55 است « 1 » در جيب تمام ارتفاع اوّل كه ؟ ؟ 7 ؟ 57 ؟ 55 است ضرب كردم كه حاصل برحسب رابعه برابر شد با 266 369 196 40 ؛ از تقسيم اين حاصل بر جيب كلّى ، ؟ ؟ 35 ؟ 41 ؟ 51 به‌دست آمد كه حصّه سمت اوّل است . و نيز جيب سمت دوم يعنى ؟ ؟ 4 ؟ 36 ؟ 47 را در جيب تمام ارتفاع دوم يعنى ؟ ؟ 1 ؟ 0 ؟ 58 ضرب كردم كه حاصل آن 564 974 780 35 رابعه شد . از تقسيم اين حاصل ضرب بر جيب كلّى ، خارج قسمت ؟ ؟ 53 ؟ 0 ؟ 46 به‌دست آمد كه حصّهء سمت دوم است . تفاضل ميان دو حصّهء سمت را كه ؟ ؟ 42 ؟ 40 ؟ 5 است

--> ( 1 ) - در اينجا درجه به معنى متعارفى آن نيست . زمانى جيب را برحسب اينكه شعاع دايره به 60 جزء و هرجزء به 60 جزء و همين‌طور تا هراندازه كه پيش رود تقسيم شده باشد ، بيان مىكردند . به اين ترتيب ، جيب مورد نظر كه به حساب اعشارى درآيد ( با فرض شعاع مساوى واحد ) ، مىشود يعنى 9238 ، 0