eY قوس YN را رسم مىكنيم ؛ عمود NO را بر Ke فرود مىآوريم و آن را تا نقطهء M بر خطّ TH امتداد مىدهيم . آشكار است كه قوس YN از دايره‌اى برابر با مدار مكّه است ، چه با شعاعى برابر با جيب تمام عرض آن رسم شده است ؛ اين قوس شبيه FK [ شكل 67 ] و بنابراين اندازهء آن اختلاف دو طول در مدار است ؛ و جيب اين قوس در آن جيب طول معدّل است ، و YO جيب معكوس اختلاف دو طول در مدار و بنابراين تحويل شده است . HM مساوى با YO و در حقيقت هموضع آن در دايرهء نصف النّهار غزنه است . دو عمود HD و ML را بر AeG فرود مىآوريم . HD جيب قوس حاصل جمع AK يعنى متمّم عرض غزنه است با KH يعنى عرض مكّه ، پس AD جيب معكوس اين مجموع است . چون MC را به موازات AG رسم كنيم ، مثلّث HMC مشابه مثلّث روز HDT مىشود . نسبت جيب معكوس تحويل‌شدهء HM به MC ، همچند نسبت جيب زاويهء قائمهء HCM به جيب زاويهء HMC يعنى متمّم عرض غزنه است ، و بنابرآن MC و مساوى آن DL معلوم مىشود . و مجموع DL و AD يعنى AL عيار است ، چه نقطهء