و نسبت آن به جيب GS كه عرض شهر G است ، همچند نسبت جيب زاويهء S است به جيب زاويهء M . پس چون جيب MG را در جيب زاويهء M ضرب و حاصل IV 26 ؟ ؟ ؟ 17 ؟ ؟ 52 ؟ 51 389 ، 2 را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، ؟ ؟ 52 ؟ 42 39 به‌دست مىآيد كه قوس نظير آن ؟ ؟ 40 ؟ 35 ؟ 41 عرض شهر خوارزم است . و اين موافق است با آنچه در جوانى خود يافتم كه گمان مىكنم در سال سيصد و هشتاد هجرى يا نزديك آن بود . ارتفاع نيمروزى را در هريك از دو اعتدال در خوارزم به حساب زيج حبش حاسب با حلقه‌اى كه جز نيم درجه را نشان نمىداد اندازه گرفتم و آن را 30 48 يافتم . و امّا دربارهء طول آن ، گفتيم كه بعد دوم بر مشرق جيحون ؟ ؟ 21 ؟ 0 ؟ 1 است و وتر آن ؟ ؟ 11 ؟ 3 ؟ 1 و مربّع آن IV 1 ؟ ؟ ؟ 8 ؟ ؟ 32 ؟ 6 1 ، و تفاضل عرضهاى شهر [ خوارزم ] و جرجانيّه ؟ ؟ 20 ؟ 41 ؟ 0 و وتر آن ؟ ؟ 17 ؟ 43 ؟ 0 و مربّع آن IV 49 ؟ ؟ ؟ 26 ؟ ؟ 13 ؟ 31 0 ؛ چون تفاضل دو مربّع يعنى IV 12 ؟ ؟ ؟ 41 ؟ ؟ 18 ؟ 35 0 را در جيب تمام عرض جرجانيّه ضرب و حاصل VI 24 V 42 IV 26 ؟ ؟ ؟ 19 ؟ ؟ 27 ؟ 7 26 را بر جيب عرض شهر كه ؟ ؟ 11 ؟ 52 ؟ 44 است قسمت كنيم ، IV 31 ؟ ؟ ؟ 0 ؟ ؟ 56 ؟ 34 0 به‌دست مىآيد كه جذر آن ؟ ؟ ؟ 0 ؟ ؟ 47 ؟ 45 0 است ؛ از ضرب كردن اين جذر در جيب كلّى ؟ ؟ 0 ؟ 47 ؟ 45 حاصل مىشود كه چون آن را بر عرض جرجانيّه تقسيم كنيم ؟ ؟ 53 ؟ 1 ؟ 1 به‌دست مىآيد كه وتر قوس ؟ ؟ 6 ؟ 59 ؟ 0 اختلاف طول ميان جرجانيّه و شهر [ خوارزم ] است . و اين موافق است با آنچه به رصد يافتم ؛ با ابو الوفاء محمّد بن محمّد بوزجانى چنان قرار گذاشته بودم كه او در بغداد و من در خوارزم كسوف ماهى را رصد كنيم ، و اين رصد در سال سيصد و هشتاد و هفت هجرى صورت گرفت و از مقايسهء ميان دو عمل نتيجه چنان شد كه اختلاف ساعت ميان نصف النّهارهاى اين دو شهر نزديك يك ساعت مستوى است . و نيز چند كسوف ماه را رصد كردم و در همهء آنها مقدارى كه