فصل پنجم از باب اوّل از مقالهء اولى در اثبات تناهى ابعاد و امتدادت و بيان محدد جهات و ذكر نوعى ديگر از احوال فلكيات بدان كه مقدار عالم و ابعاد و امتدادتى كه در عالم موجود بود يا مفروض باشد ، همه متناهى است ، دليلش آن كه اگر غير متناهى باشد ، هرآينه ما را رسد كه خطى فرض كنيم غير متناهى ؛ و خطى ديگر موازى آن خط . امّا متناهى و رسد كه يك سر خط متناهى را ثابت فرض كنيم و يك سر ديگر را متحرك به جانب خط غير متناهى ، و بالضرورة بعد از شروع در حركت ، موازاتش با خط غير متناهى باقى نماند ؛ بلكه متبدل شود به مسامته . و مراد از مسامته ، بودن خطى است با خطى ديگر به حيثيّتى كه اگر دراز شود به آن ديگر برسد . و موازات ضد اين است . و آن است كه دو خط با هم به حيثيّتى باشند كه در هر دو طرف هر چند دراز شوند به هم نرسند . و چنان نيست كه يكى از دو خط متوازى اگر حركت كند ، البته مسامت خط ديگر شود مطلقا ، يعنى خواه خط ديگر متناهى باشد و خواه غير متناهى ، امّا اگر خط ديگر غير متناهى باشد ، البته خط اول بعد از حركت مسامت او شود . و اين حكم ضرورى است .