مرحلهء سوّم . برهان : عكس مستوى مقدمتين مىشود : « بعض الحيوان انسان » و « لا شىء من الانسان بفرس » كه ضرب رابع از شكل اوّل است و نتيجه مىدهد : « فبعض الحيوان ليس بفرس » و هذا هو المطلوب از شكل چهارم . جدول شكل چهارم : تمرينات اشكال اربعه تمرين 1 . ضرب دوم و پنجم از ضروب منتجهء شكل چهارم را به طريق برهان افتراض مبرهن سازيد . حل تمرين : امّا ضرب دوم . صغرى موجبهء كليه ، كبرى موجبهء جزئيه ، نتيجهء ايجاب جزئى . مثال : « كل انسان حيوان » ، و « بعض الاسود انسان » ، « فبعض الحيوان اسود » . برهان از طريق افتراض : تا به حال از راه طريقهء ردّ مبرهن كرديم ولى حالا از راه افتراض مبرهن مىسازيم . 1 . مفروض : صدق مقدمتين مذكور . 2 . مدّعا : صدق نتيجهء مذكور . 3 . برهان : كبرى كه موجبهء جزئيه است و گفته‌ايم : « بعض الاسود انسان » اين « بعض الاسود » عنوان مشير از براى شىء معينى است كه مثلا آفريقايى باشد ( به اصطلاح خود منطقيون اسم آن شىء خارجى را با حرف « د » مىآورند كه ما از آن استفاده نكرده و اصل مثال‌ها را مىآوريم و اين برطبق توصيهء خود مصنف در پايان تمرينات است ) ، آن‌گاه دو قضيهء كليهء صادقه كه هردو موجبه هستند تشكيل مىشود كه در قضيهء اوّلى آن شىء معين موضوع و موضوع جزئيه ، محمول آن است به اين صورت كه : « هر آفريقايى اسود است » و در قضيهء دوم همان بعض معين موضوع و محمول آن قضيهء