« تنبيه سوّم » طريقهء ردّ : بطور كلى براهين و طرق اثبات انتاج ، در شكل دوم ، سوم و چهارم ، مشتمل بر سه طريقهء اساسى است : 1 . طريقهء خلف : در تنبيه اول بيان شد و كامل‌ترين روش بود ، زيرا در كليهء ضروب منتجه ، قابل اجراء بود ( چنان‌كه ملاحظه شد و مىشود ) . 2 . طريقهء افتراض : در تنبيه دوم بيان شد ، اين روش مخصوص آن دسته از ضروب منتجهء شكل دوم ، سوم و چهارم است كه يكى از دو مقدمه آن ضروب ، قضيهء جزئيه باشد مانند ضرب 3 و 4 شكل دوم و ضروب 3 و 4 و 5 و 6 شكل سوم و ضرب 2 و 5 شكل چهارم . 3 . طريقهء ردّ : در اين تنبيه مطرح است و آن اين‌كه ، از شكل اوّل ( بديهى الانتاج بود ) كه بگذريم ، در ساير اشكال كه نظرى الانتاج بودند و منتج بودن آن‌ها محتاج به برهان بود ، يكى از براهين انتاج آن اشكال ، عبارت است از برهان ردّ . معناى ردّ : تحويل و تبديل شكل موردنظر ( دوم ، سوم يا چهارم ) و ارجاع آن به شكل اول ، تا از شكل اول همان نتيجه حاصل شود كه از شكل موردنظر ، مطلوب و متوقع بود و اين دليل بر انتاج آن شكل باشد ، منتها طريقهء ردّ جابه‌جا و مورد به مورد فرق مىكند ، مثلا : در شكل چهارم : ردّ آن به شكل اول ، توسط تبديل و جابجايى هردو مقدّمه است ، يعنى اگر صغرى را به جاى كبرى و كبرى را به جاى صغرى بگذاريم و عكس ترتيب انجام دهيم ، خواهيم ديد كه شكل اول تشكيل شده و از آن با شروطى كه بعدا در شكل چهارم خواهد آمد نتيجهء مطلوب را مىگيريم ؛ در شكل دوم : ارجاع آن به شكل اول ، در بعض ضروب يعنى ضرب 1 و 3 به طريق عكس كبرى است كه كبراى شكل ثانى ، به عكس مستوى عكس و سپس شكل دوم به اول ردّ مىشود ، و از اوّل همان نتيجهء مطلوب حاصل مىشود ، در بعض ضروب كه ضرب دو باشد به وسيلهء عكس صغرى حاصل مىشود ( توضيح آن گذشت ) ؛ در شكل سوم : ارجاع آن به شكل اول در بيشتر ضروب يعنى ضرب 1 و 2 و 3 از طريق عكس مستوى صغرى انجام مىگيرد و در خصوص ضرب چهارم از طريق عكس مستوى كبرى ، كه دلايل هركدام در باب خود بيان شد . در پاره‌اى از ضروب شكل دوم و سوم ، عكس مستوى صغرى يا كبرى ، به تنهايى كفايت نمىكند ، بلكه نيازمند استفاده از قاعدهء نقض محمول در هردو مقدّمه يا قاعدهء