5 . قاعدهء پنجم : پنجمين قاعده از قواعد عامهء قياس اقترانى اين است كه : قياس اقترانى از يك صغراى سالبه و يك كبراى جزئيه هم منتج نيست بلكه حتما يا ايجاب صغرى لازم است و يا كليت كبرى و گرنه عقيم خواهد بود ضمنا اين‌كه گفتيم : « سالبهء صغرى » سالبه ، اعم از كليه و جزئيه است ولى حتما بايد مقيد به قيد كليت شود و فرض كنيم كه صغرى سالبهء كليه باشد ؛ سبب افزودن اين قيد و فرض كليت ، آن است كه اگر فرضا صغرى ، سالبهء جزئيه باشد و از طرفى كبرى هم جزئيه باشد آن‌گاه لازم مىآيد هردو مقدمهء قياس ، قضيهء جزئيه باشند ، در نتيجه شرط ثالث از شروط عامه و قاعدهء ثالثه از قواعد عامهء مذكور مختل مىشود و از آن حيث ، قياس اشكال داشته و نيازى به فرض قاعدهء ديگرى به نام قاعدهء پنجم نيست . همچنين اين‌كه گفتيم : « جزئيهء كبرى » جزئيه ، اعم است از موجبه و سالبه ولى خصوص جزئيه موجبه ، منظور نظر است و بايد فرض كنيم كه كبرى موجبهء جزئيه باشد تا قاعدهء پنجمى باشد ، سرّ مطلب آن است كه اگر كبرى ، موجبه نباشد و سالبهء جزئيه باشد بر فرض كه صغرى نيز سالبه باشد ، آن‌گاه لازم مىآيد دو مقدمه قياس سالبه باشند ، در نتيجه شرط ثانى و قاعدهء ثانيه از قواعد عامهء مذكور مختل مىشود كه گفتيم : « لابد من ايجاب احدى المقدمتين ، فلا انتاج من سالبتين » ، و از آن حيث مطلب اشكال پيدا مىكند و نوبت به قاعدهء مستقلى به نام قاعدهء پنجم نمىرسد ، با اين محاسبات قاعدهء پنجم اين است كه : قياس اقترانى از يك صغراى سالبهء كليه و از يك كبراى موجبهء جزئيه منتج نيست و چنين تركيبى نبايد به كار برد . دليل اين شرط : فرض اين است كه صغرى سالبه كليه است ، معناى سلب كلّى اين است كه : موضوع و محمول با يكديگر تباين كلى دارند ، يعنى هيچ‌كدام از اصغر و اوسط بر هيچ فردى از افراد يكديگر تصادق ندارند ، و از طرفى فرض اين است كه : كبرى موجبهء جزئيه است و معناى ايجاب جزئى اين است كه : موضوع با محمول يعنى اوسط و اكبر با يكديگر في الجمله و في بعض الافراد تصادق دارند و البته چون معمولا محمول اوسع از موضوع است پس مواردى هم هست كه اكبر بدون اوسط يا هركدام بدون ديگرى ( در عامين من وجه ) صادق هستند . آن‌گاه در آن بعض افرادى كه هم اكبر و هم اوسط تصادق دارند صدق اصغر با اكبر در آن‌جا ممكن نيست ، چون با وجود صدق اوسط نوبت به صدق اصغر نمىرسد و