اقسام قياس‌ها برحسب مادّه تا اين‌جا آنچه از باب تمهيد لازم بود بيان شد . ملاحظه فرموديد كه موادّ اقيسه و مبادى تصديقى بديهى آنها هشت صنف بود . اكنون قبل از ورود به مباحث اصلى دو نكته را بطور اجمال بررسى مىكنيم . نكتهء اوّل : بيان اجمالى صناعات خمس : صناعات خمس عقلا منحصر به اين پنج قسم بوده و شق ديگرى ندارند و اجمال قضيه اين است كه : قياس از حيث مادّه يا مفيد تصديق است و يا مفيد تصديق نيست آن كه مفيد تصديق نيست قياس شعرى ناميده مىشود و آن‌كه مفيد تصديق هست يا اين است كه مفيد تصديق جازم است و يا مفيد تصديق جازم نيست ، آن‌كه نيست قياس خطابى نام دارد و آن‌كه هست يا هدف از آن رسيدن به حقّ واقعى است و يا هدف اين نيست ، آن‌كه نيست نامش قياس جدلى است و آن‌كه هست يا ما را به حقّ واقعى مىرساند و يا نمىرساند ، آن‌كه مىرساند نامش برهان است و آن‌كه نمىرساند نامش مغالطه است . تعريف اجمالى هريك از صناعات خمس 1 . برهان : و آن عبارت است از قياسى كه : اولا مفيد تصديق است . و ثانيا مفيد تصديق جزمى است . و ثالثا هدف از آن وصول به « حقّ بما هو حقّ » است . و رابعا ما را به حقّ واقعى مىرساند . مثل : « العالم متغير و كل متغير حادث فالعالم حادث . » 2 . مغالطه عبارت است از قياسى كه مفيد تصديق جزمى است ولى ما را به واقع نمىرساند بلكه به خلاف واقع هدايت نموده و انسان را در جهل مركب مىافكند . مثال : « اللّه موجود و كلّ موجود مادّى ، و محسوس ، فاللّه مادّى و محسوس . » 3 . جدل : و آن عبارت است از قياسى كه مفيد تصديق جزمى است ولى هدف آن رسيدن به واقع نيست ( حتّى گاهى واقعى در كار نيست كما في المشهورات الصرفه ) بلكه هدف تسليم خصم و اسكات و افحام او است و يا ارشاد جاهل است همانطور كه در مسلمات بيان شد .