1 . اجمال برهان : به‌طور خلاصه اين برهان سه مرحله دارد : مرحلهء اول . مفروض : صدق دو مقدمه يعنى صغرى و كبراى مذكور . مرحلهء دوم . مدّعا : اگر دو مقدمه ، صادق بودند حتما نتيجهء آن‌ها نيز صادق است . مرحلهء سوم . خلاصهء برهان : اگر اين مطلوب يا مدعا صادق نباشد لازمه‌اش اين است كه نقيض آن صادق باشد ( نقيض سلب جزئى ، ايجاب كلى است ) و لكن نقيض مطلوب نمىتواند صادق باشد ، زيرا صدق نقيض ، مستلزم خلف و محال و باطل است ( مستلزم كذب يكى از دو مقدمهء قياس اصل مىشود و اين خلاف فرض است ) پس بايد خود مطلوب صادق باشد ( تا ارتفاع نقيضين پيش نيايد ) . مرحوم مظفر مىفرمايد : اين بيان و خلاصة البرهان كه ذكر شد يك قياس استثنايى اتصالى است كه براى اثبات ملازمهء آن در صغرى ، از راه ارتفاع و اجتماع نقيضين و براى اثبات كبراى آن‌كه با كلمهء « لكن » آغاز شده از راه لزوم خلف پيش رفتيم ، آن گاه اين سؤال پيش مىآيد كه به چه دليل اگر نقيض مطلوب صدق كند ، حتما خلف فرض لازم آيد ؟ كه از راه قياس اقترانى شرطى پيش آمده و آن را اثبات مىكنيم آن هم يك قياس اقترانى ، كه صغراى آن شرطيه متصله‌اى است كه مقدّم آن ، خود مطلوب است ولى نه به صورت ايجابى و مثبت آن بلكه به صورت منفى . و تالى آن نقيض مطلوب ، و كبراى آن يك قضيهء حمليهء مفروض الصدق است و بدين وسيله نتيجهء مطلوب را مىگيريم . 2 . تفصيل برهان : براى وضوح كامل مطلب ، اين طريقه را در قالب مثالى شرح مىكنيم و در چهار مرحله توضيح مىدهيم . مرحلهء اول . مطلوب ما سلب جزئى بود يعنى : « بعض الحيوان ليس بناطق » ، حال مىگوييم اگر اين مطلوب صادق نباشد ، حتما نقيض آن صدق خواهد كرد و نقيض سالبهء جزئيه يك موجبهء كليه است يعنى : « كل حيوان ناطق » ، سپس اين نقيض را با يكى از دو مقدمهء قياس اصل ( كه به صورت شكل دوم بود ) ضميمه كرده و براى اين‌كه جامع شرايط باشد ، با كبراى كلى آن قياس كه يك موجبهء كليه بود ضميمه مىكنيم به اين صورت كه اين نقيض مطلوب را « صغرى » و آن كبراى اصل را « كبرى » قرار مىدهيم و از اين دو موجبهء كليه ، يك قياس شكل اول تشكيل مىدهيم به اين صورت كه : « كل حيوان ناطق ، و كل ناطق انسان ؛ فكل حيوان انسان » .