متتاليين فمثلًا ر ، والحد الأول فيها ( أ ) 1 وعدد الحدود فيها ن 4 . اذن مجموع حدود المتوالية . وتحقيقه 85 64 + 16 + 4 + 1 . وسيأتي تطبيق فكرة المتوالية الهندسية في مسائل المضاربة والعمل التجاري . . وبالمتواليات الهندسية نفهم كلاماً قيل في الرد على بعض الشبهات في التوحيد حيث قال السائل ان هذا شيء لا يستطيع العقل تصوره فأجيب بان عجز العقل عن ادراك شيء وتصوره لا يعني عدم صحته فيمكن للعقل ان يقطع ويجزم بأمور وهو لا يستطيع ان يتصورها بل يكلّ ويعجز عن استيعابها وكمثال على ذلك ، لو أخذت ورقة سمكها عشر مليمتر ( 1 . 0 ) ملم وقطعتها نصفين ووضعتهما على بعضهما فسيكون مجموع السمك ملم فلو أعدت العملية كان السمك ملم ولو اعتدتها ثالثة كان السمك ملم فلو أعدت العملية ( 50 ) مرة كم تتصور ان يكون سمك المجموع ؟ ولو قيل لك في الجواب ان السمك الناتج يكون أكبر من المسافة بين الأرض والقمر لما صدقت ، ولكنها كذلك . فان الزيادة التي تحصل في السمك تمثل متوالية هندسية إذ ان كل سمك يساوي ضعف السمك السابق ، فاساس المتوالية 2 ، وحدها الأول 1 . 0 ملم ، وعدد حدودها ( 50 ) . فالحد النوني ( اي السمك الخمسون ) أرن - 1 . 1310 6295 . 5 492 1 . 0 ملم . وبقسمتها على مليون لتحويل المليمتر إلى كيلومتر ، فالسمك 56295000 كم اي يكون السمك أكثر من ( 56 ) مليون وربع مليون كيلومتر . وهو يعادل ( 150 )