ثم انتقل الطالب المجد إلى دراسة مرحلة السطوح ليتأهل لحضور بحوث الخارج لدى العلماء الكبار ، فقرأ كتب ( الكفاية ) للشيخ الآخوند الخراساني ، وكتابي ( الرسائل ) و ( المكاسب المحرمة ) للشيخ مرتضى الأنصاري عند المرحوم الشيخ مجتبى اللنكراني ، كما أن في تلك الفترة يتباحث في الكتب التي يدرسها مع بعض زملائه ، ويدرس ما فرغ من تحصيله إلى الطلبة المبتدئين من بعده ، كما هو المتعارف في نظام التعليم في الحوزة الدينية في النجف الأشرف ، حيث يتمرن الطالب منذ البدء ، على تعلم نظام التدريس وهو يدرس مرحلة أعلى ، فهو تلميذ وأستاذ في وقت واحد ، وتسمّى تلك المرحلة في عرف الحوزات الدينية بمرحلة السطوح التي تستغرق حوالي خمس سنوات للطالب المجد والمثابر ، والتي انتهى منها الشيخ الفياض بأقل من تلك المدة ، وسرعان ما التحق بحلقات بحوث كبار العلماء لمرحلة الخارج . بحث الخارج : بعد أن وقف الشيخ الفياض على الآفاق الرحبة للفكر الإسلامي واعتاد الأجواء العلمية والروحانية منها ، في مراحل