مرحوم هدايت در تحفة الافلاك گويد : تقدير قوس دائره بجيب ، تتبّع محمد بتّانى معروف به بطليموس عرب است ، وى بجاى آنكه چون بطليموس قوس را بوتر نسبت بدهد در نصف وتر اثبات نسبت كرده و ترتّب معادله كرده است ، در حقيقت به اساس مثلث برخورده چنان كه محلّ تعجّب شده است كه چرا اين امر به نظر بطليموس نيامده . ابو الوفاى خوارزمى هشتاد سال بعد از او ظل را به حساب آورده است . وى اول كسى است كه براى ملاحظه ستاره در اوج ديوارى را ساخته است كه خواجه نصير بعدها از مس ساخت و ملحقاتى بر آن مزيد كرد . « 1 » در پيرامون اين امور كه هدايت در تحفه افادت و اهداء فرموده است مطالبى نيز در پيش است . اينك بتعريف جيب و تمام آن مىپردازيم : نكته 908 هزار و يك نكته در تعريف جيب و برخى از مطالب رياضى و تاريخى مربوط به آنست ، و فعلا به تعريف آن اكتفا مىكنيم : جيب عمودى باشد كه از يك طرف قوس بر قطرى افتد كه بديگر طرف آن قوس گذشته باشد ؛ پس لازم آيد كه نصف دور و دور تمام را جيب نباشد ؛ و نيز لازم آيد كه هر چهار قوس را يك جيب باشد : دو كم از نصف دور كه تمام يكديگر باشند تا نصف دور ، دو زيادت از نصف دور كه هر يك تمام يكى از آن قوس كم از نصف دور باشد تا دور ؛ و نيز لازم آيد كه جيب موازى با قطرى از اقطار دائره بود . مثال در شكل 13 : - ا ب - قوسى از دائرهء - ا ب ح و ر - بر مركز - د - ، و - ب د و - و نيز - ر د ح - هر يك قطرى از اقطار اين دائره‌اند . و مطلوب جيب قوس - ا ب -

--> ( 1 ) . ط 1 ، ايران ، ص 19 .