نصف قطر آنست خط - اح - خواهد بود كه - ا - مركز دائره ارتفاع نيز هست ، نه خط - ب ح - و از - ا - تا - ب - به مقدار نصف قطر ارض فاصله است . علاوه اين‌كه قوسى از دائره ارتفاع كه از جانب اقرب ميان نقطه مفروض از فلك خواه كوكب و خواه غير آن ، و دائره افق حقيقى واقع شود آن را قوس ارتفاع آن نقطه گويند و دائره افق حقيقى اصل و ملاك در مسائل رياضى است . و افقى كه فاصل بين مايرى و مالايرى است افق حسى موضع ناظر است ، و تفاوت ميان افق حسى و حقيقى به قدر نصف قطر ارض است ، پس قوسى از دائره ارتفاع كه محصور ميان سطح دائره افق حسى و سطح دائره افق حقيقى است ، تفاوت ارتفاع حقيقى نقطه مفروض و ارتفاع حسى است ، هر چند كه اين تفاوت از شمس به بالا منتفى است كه كره زمين را نسبت بدانها قدر معتنى به نيست تا چه رسد نصف قطر آن را زيرا كه زمين نسبت بدانها نقطه‌اى به حساب مىآيد . زمين در زير اين نه چرخ مينا * چو خشخاشى بود بر روى دريا در شكل ( ش 2 ) فرض شود كه - ح - قمر است ، و - د ح ه ر - دائره ارتفاع آن ، و - ب ه - سطح دائره افق حسى ، و - ا ر - سطح دائره افق حقيقى . لاجرم ارتفاع قمر بحسب بودن ناظر در - ب - قوس - ح ه - خواهد بود ! و بحسب بودن ناظر در - ا - قوس - ح ر - خواهد بود . پس تفاوت ارتفاع حقيقى و حسّى به مقدار قوس - ه ر -