قوس النهار و قوس الليل كوكب و ميان نصف دور به قدر ضعف تعديل النهار بود » . و پس از اين ، تعريف ياد شده مبتنى بر معرفت مطالع . حالا گوييم كه قوس تعديل النهار را چه فضل بين مطالع استوائى و بين مطالع بلدى جزء مفروض از منطقه بگيريم ، و چه قوسى از مدار كوكب كه بين افق مائل و بين دائره ميلى كه به نقطه مشرق و مغرب گذرد بدانيم ، نتيجه هر دو تعريف يكى خواهد بود ، يعنى هر دو قوس بحسب درجه يكى خواهند بود ، اگرچه آن قوسى از معدل است ، و اين قوسى از مدار كوكب فتبصر . مثلا در ش 73 ا ب ح معدل بر قطب ح ، و ا د منطقه ، و د رأس سرطان ، و ده مدار رأس سرطان ، و و د ب ر افق مائل ، و ب نقطه مشرق اعتدال ، و د ب قوس سعه مشرق ، و ا د طوالع ، و مطالع آن ا ب كه كمتر از ربع اس‌ت ، و تفاضل به قدر قوس ب ح است كه بنابر تعريف مبتنى بر مطالع قوس تعديل النهار است . و بنابر تعريفى كه قوشچى آورده است قوس د ه تعديل النهار است كه به حسب درجه مساوى با قوس ح ب است ، زيرا كه ب ه ح ، ح د ح هر يك قوسى از دائره ميل است ، و ب ح ، ه د موازى باهم اند ، و در « ى » از مقاله دوم اكرثاوذوسيوس مبرهن است كه : ( شكل شماره 73 )