ومعنى أنّ الواحد أصغر من ذلك أنّ البسط أكبر من المقام أي أنّ ( ن - و ) * ه أكبر من ( 1 + و ) * ( 1 - ه ) وهو عبارة أخرى عن أنّ د ر ( و + 1 ) أكبر من د ر ( و ) ؛ لأنّ نسبة كلّ من هذين البسطين إلى مقامه واحدة . وما دمنا نريد أن نحدّد قيم ( و ) التي يكون معها الواحد الصحيح أصغر من 1 + ون - و * 1 - هه لكي تتحقّق العلاقة المطلوبة ، « 1 » فسوف نجد أنّ قيم ( و ) التي تحقّق هذا الشرط هي دائماً أصغر من « ن * د ر - ( 1 - د ر ) » « 2 » ، أي من عدد مجموع المرّات مضروباً في قيمة احتمال الحادثة ناقصاً قيمة احتمال عدمها « 3 » ؛ لأنّ ( و ) لو ساواه لما كان الواحد أصغر من 1 + ون - و * 1 - هه بل لساواه « 4 » ، كما أنّ ( و ) لو كان -

--> ( 1 ) وهي أنّ د ر ( و + 1 ) أكبر من د ر ( و ) أي أنّ قيمة احتمال الحادثة في ( و ) من المرّات زائداً مرّة واحدة أكبر من قيمة احتمال تكرّرها في ( و ) من المرّات فقط . ( المؤلّف قدس سره ) ( 2 ) وهذا ما سيطلق عليه اسم ( الحدّ ) ( لجنة التحقيق ) . ( 3 ) فإذا فرضنا أنّ مجموع المرّات 15 وقيمة احتمال الحادثة 2 / 1 فإنّ ( و ) سوف يكون أقلّ دائماً من 15 * 2 / 1 - ( 2 / 1 ) أي أنّه أقلّ دائماً من سبعة . ( المؤلّف قدس سره ) ( 4 ) يمكن البرهنة رياضياً على ذلك بتبديل ( و ) في البسط والمقام بما يفرض مساواته معه وهو ن ه - ( 1 - ه ) فيرى أنّ البسط والمقام يتساويان وبيانه وفق المعادلات كما يلي : . . . 1 + ( ن ه - ( 1 - ه ) ) ن - ( ن ه - ( 1 - ه ) ) * 1 - هه الذي هو عبارة أخرى عن 1 + ون - و * 1 - هه حسب الفرض يساوي : 1 + ( ن ه - 1 + ه ) ن - ( ن ه - 1 + ه ) * 1 - هه / 1 + ن ه - 1 + هن - ن ه + 1 - ه * 1 - هه / -