. . . كما يلي : م * ( م - 1 ) * 000 * 2 * 1 ن * ( ن - 1 ) * ( ن - 2 ) * 000 * « ن - ( م - 1 ) » * ( 12 ) م * ( 1 - 12 ) ن - م / القيمة المطلوبة . [ الخطوة الرابعة : ] ويمكن اختصار رموز عملية إخراج صور ( م ) الممكنة في ( ن ) ، بأن نضع ( ! ) لكي نرمز به إلى كون العدد الموضوع إلى جانبه - ولنفرضه ( م ) مثلًا - مضروباً في جميع الأعداد الصحيحة التي يشتمل عليها بما فيها ( م ) نفسه « 1 » ، فنختصر على هذا الأساس العملية كما يلي : م ! ( ن - م ) ! ن ! « 2 » وعلى أساس هذا الاختصار يمكن أن نحدّد قيمة تكرار الحادثة ( م ) مرّة في ( ن ) كما يلي : م ! ( ن - م ) ! ن ! * ( 12 ) م * ( 1 - 12 ) ن - م

--> ( 1 ) ليس المراد بقوله رحمه الله : « بما فيها ( م ) نفسه » أنّ العدد الموضوع إلى جانبه ( ! ) يُضرب في نفسه بالإضافة إلى ضربه فيما دونه من الأعداد الصحيحة ، بل المراد أنّ مجموع عوامل الضرب عبارة عن نفس ذلك العدد مع كلّ الأرقام الصحيحة الأخرى المشتمل عليها ( لجنة التحقيق ) ( 2 ) حيث إنّ البسط يعبّر عن ضرب ( ن ) في جميع الأعداد الصحيحة التي يشتمل عليها بما فيها الأرقام التي فرضناها ثابتةً - وهي في مثالنا السابق : أربعة ، وثلاثة ، إلى واحد - خلافاً لما فرضناها سابقاً من ضرورة ضرب ( ن ) فيما عدا الأرقام الثابتة فحسب ، ولهذا أضيف الضرب في الأرقام الثابتة على المقام أيضاً لتبقى النسبة محفوظة ( الحائري )