إسحق بن حنين ترجمة ثالثة ، عمل على مراجعتها الرياضي الكبير ثابت بن قرّة ( 901 836 م ) . وقد يكون أبو عثمان الدمشقي قام كذلك ، في بداية القرن العاشر ، بترجمة لعدّة كتب من " الأصول " ، لم يصلنا شيىء منها . نجد أيضاً بالعربيّة ، عدّة صياغات ( أو " تحارير " « 1 » ) ل - " الأصول " ، أُنجزت انطلاقاً من الترجمات السابقة . وقد قام ، بشكل خاص ، الرياضيّ أبو سهل القوهي ( النصف الثاني من القرن العاشر الميلادي ) ، بإعادة صياغة الكتابين الأوّلين من " الأصول " . والصياغة الأكثر شهرة هي " التحرير " الذي يُحتمل أن يكون تمّ على يد أحد تلامذة نصير الدين الطوسي ( 1274 1201 م ) ، ويعود تاريخه إلى العام 1248 م . وقد صيغ هذا " التحرير " انطلاقاً من ترجمات الحجّاج وثابت . ونظراً لوفرة عمليّات النسخ التي تناولت هذا " التحرير " ذي الرؤية التربويّة ، يبدو أنّه قد فرض نفسه بشكلٍ سريع ، كمرجع أساسيّ ، من بين تحقيقات كتاب أقليدس . وقد كان مؤلَّف " الأصول " أيضاً ، موضوعاً لعدد كبير من الشروح العربيّة ، التي قام بها ، في أغلبيّتها ، رياضيّون كبار ، أمثال ثابت بن قرّة ، والخازن ، والقوهي ، وابن الهيثم والخيّام . . . . وكانت أقسام مؤلّف أقليدس الأكثر إلهاماً للشرّاح ، التالية : " مبادئ " الكتاب الأوّل ( أي التحديدات ، والموضوعات ، والمصادرات « 2 » ، وخصوصاً المصادرة الخامسة أو مصادرة المتوازيات ) ، والكتاب الخامس ( حول نظريّة النسب ) والكتاب العاشر ( حول المقادير غير المُنطَقة ) . مصادرة المتوازيات إنّ المصادرة الخامسة ، أو مصادرة المتوازيات ، والتي يتفرّد نصّها باتّخاذ شكل المبرهنة « 3 » ويشكّل عكسها مبرهنة من " الأصول " ( القضيّة 28 من الكتاب الأوّل « 4 » ) ، أربكت الشرّاح بدءاً من القرن الثالث قبل الميلاد . لعبت محاولات برهان هذه المصادرة دوراً ذا أهميّة خاصّة في تاريخ الهندسة ، وما كُتِب عن هذا الموضوع ضخم جدّاً « 5 » . وحتى القرن التاسع عشر ، كانت كل المحاولات المعروفة لبرهان هذه المصادرة تعود ( بالطبع ) إلى إبدالها ، صراحةً أو ضمناً ، بمصادرة ( أو بعدّة مصادرات ) مكافئة لها بشكلٍ أو بآخر ، دون التعرّضِ لعددٍ من الخصائص المعتبَرة بديهيّة ( مثلَ لانهائيّة الخطٍّ المستقيم واتصاله ، وموضوعة أرخميدس ، وموضوعة باش ( Pasch ) ، وتجانس الفضاء . . . ) . وغالباً ما أُقْرِنت هذه المحاولات بمحاولة تحديد توازي الخطوط المستقيمة بواسطة " تساوي المسافات " « 6 » . تعدّدت المحاولات التي جرت في العالم العربي ، لبرهان المصادرة الخامسة . المحاولة الأولى كانت لعبّاس الجوهري ( القرن التاسع م ) ، في نصٍّ أتى على ذكره نصير الدين الطوسي « 7 » . في برهانه ، يسلّم

--> ( 1 ) - جمع " تحرير " ( المترجِم ) . ( 2 ) - الموضوعات جمع " موضوعة " ( Axiome ) و " المصادرات جمع مصادرة ( Postulat ) ( المترجِم ) . ( 3 ) - المصادرة الخامسة : " إذا وقع مستقيم على مستقيمين مُحدِثاً ( معهما ) زاويتين داخليّتين ومن الجهة نفسها أقلّ من ( زاويتين ) قائمتين ، فالمستقيمان الممدودان لانهائيّاً يلتقيان من الجهة التي تكون فيها الزاويتان أقلّ من قائمتين " ( عن الترجمة الفرنسيّة ل - ب . فيتراك ( B . Vitrac ) ، التي ارتكز فيها إلى النصّ اليوناني ) . عندما يقول أقليدس إنّ الزاويتين أقلّ من قائمتين ، فهو يقصد أنّ مجموعهما أقلّ من زاويتين قائمتين ( المترجِم ) . راجع : Euclide , Les Elements , traduction et commentaires B . Vitrac , 4 vol . , PUF , Paris , 1990 - 2001 . ( 4 ) - القضيّة I ، 28 هي التالية : " إذا وقع مستقيم على مستقيمين مُحدِثاً زاوية خارجيّة مساوية للزاوية الداخليّة والمقابلة لها من الجهة نفسها ، أو ( محدثاً ) الزاويتين الداخليّتين من الجهة نفسها أقلّ من ( زاويتين ) قائمتين ، فيكون المستقيمان متوازيَين " ( عن الترجمة الفرنسيّة ل - ب . فيتراك ( B . Vitrac ) ، التي ارتكز فيها إلى النصّ اليوناني ) . لم تدخُل المصادرة الخامسة في برهان هذه القضيّة . ( 5 ) - راجع : ر . بونولا : R . Bonola , Non - Euclidean geometry , New York , 1955 ، وَك . جاويش : K . Jaouiche , La theorie des paralleles en pays dIslam , Vrin , Paris , 1986 . ، وَكريستيان هوزيل : C . Houzel , « Histoire de la theorie des paralleles » , dans Mathematiques et philosophie de lAntiquite a l آ ge classique , Paris , 1991 , pp . 163 - 179 . ( 6 ) - أي كون المسافة بين أيّة نقطة من أحد المستقيمات وبين المستقيم الآخر ثابتة ( المترجِم ) . ( 7 ) - نصير الدين الطوسي ، " الرسالة الشافية " ، رسائل الطوسي ، طبعات حيدر أباد ، المجلّد الثاني ، ص 2 - 40 .