علت آنكه تعليمى گفته‌اند اين است كه متقدمين از فلاسفه ، نخست علوم رياضى را به اولاد خود تعليم مىدادند و علم رياضى از علومى است كه موضوع آنها كمّ است . و كمّ متصل موضوع دو علم هندسه و هيئت ، و كمّ منفصل هم موضوع دو علم حساب و موسيقى است . لذا به اين جهت به اينها تعليمى گفته‌اند كه اول به اولاد خود اين علوم را كه موضوع آنها كمّ است تعليم مىدادند و سپس طبيعيات و بعد امور عامه و آن گاه الهيات بالمعنى الاخص را آموزش مىدادند . به خلاف متأخرين كه مباحث امور عامه را جلو انداخته و بعد از الهيات بالمعنى الاخص و سپس از طبيعيات و در آخر از نفس گفتگو مىكنند . اين معنى سبب شده است كه به اينها تعليمى گفته‌اند . و يا اينكه بگوييم در موقع تعليم به مقادير سطح و خط و حجم نگاه مىكنند ، بدون نظر به اينكه خط بر چه عارض شده و در مقام تعليم ذات خط و سطح و حجم را تعليم مىنمايند و مىگويند : خط آن است كه داراى يك بُعد باشد و سطح آن است كه داراى دو بُعد باشد و از حركت خط سطح تشكيل مىيابد ، و يا اينكه سطح آن است كه مىتوان روى آن زواياى قائمه تشكيل داد . سپس مرحوم حاجى مىفرمايد : از احكام كمّ اين است كه چيزى در وجود كمّ هست كه آن را فانى مىكند ، مثل اينكه در كمّ منفصل ، واحد عادّ تمام اعداد است ، مثلًا اگر سه مرتبه واحد از سه برداشته شود ، سه فانى مىشود . و چون واحد همهء اعداد را افنا مىكند ، براى عادّ به آن مثال زديم و الّا سه هم مثلًا شش را افنا مىكند ولى نمىتواند هفت را افنا نمايد . كمّ منفصل قابل تعديد است ولى كمّ متصل قابل تعديد نيست ولى قابل تجزيه است . و از احكام كمّ و مختصات آن تساوى است كه گويند : پنج با پنج مساوى است ، ولى در الوان نمىگويند اين سفيد با آن سفيد مساوى است بلكه در آنجا گويند اين از آن شديدتر يا ضعيف‌تر است . و هكذا لا تساوى كه ضد تساوى است مختص به كمّ است . و همچنين در كمّ تناهى و لا تناهى گويند ، كه اين عدد متناهى است و آن خط