مقدارى كه نمىتوان عدد كوچكتر را از آن كم كرد باقى بماند . اگر عدد بزرگتر ( بواسطه كم كردن عدد كوچكتر ) فانى شد آن دو عدد « متداخلان » هستند ؛ بسان « 4 » و « 28 » ؛ كه اگر چهار را هفت بار از بيست و هشت كم كنيم ، تمام مىشود . و اگر باقيمانده داشت آن را از عدد كوچكتر كم كن ، اگر آن را فانى كرد آن دو عدد در كسر عدد فانى كننده متشارك هستند . اگر باز هم باقيمانده داشت آن رااز باقيمانده اوّل كم كن و همين روش را ادامه بده تا عدد زائد با عدد ناقصِ بزگتر از يك فانى شود ؛ در اين صورت دو عدد در كسر عدد ناقص فانى كننده مشترك هستند . مثال : عدد « 15 » و « 36 » در يك سوم مشتركند ؛ چرا كه اگر عدد كوچكتر را از بزرگتر دو بار كم كنيم ، شش تا باقى مىماند ، كه اگر دو بار از پانزده كم كنيم سه تا باقى مىماند ، و اگر عدد سه را دو بار از شش كم كنيم آن را فانى مىكند و بدين وسيله مىفهميم كه عدد « 3 » مخرج كسر مشترك در آن است كه يك سوم باشد . و اگر عدد فانى كننده يك باشد آن دو عدد متباين هستند ؛ مانند « 13 » و « 31 » ؛ چرا كه اگر عدد كوچكتر را از بزرگتر دو بار كم كنيم ، پنج تا باقى مىماند ، و اگر پنج را دو بار از سيزده كم كنيم ، سه تا باقى مىماند و اگر آن را از پنج كم كنيم دو تا باقى مىماند كه اگر از عدد « 3 » كم كنيم ، عدد « 1 » باقى مىماند كه اگر آن را دو بار از عدد « 2 » كم كنيم ، عدد « 2 » فانى مىشود . فصل : [ درباره كيفيّت به دست آوردن كوچكترين مخرج مشترك ميان دو عدد مختلف ] اگر خواستى كوچكترين عددى را كه بر دو عدد مختلف قابل تقسيم است پيدا كنى راهش اين است كه نسبت ميان دو عدد را به دست آورى ؛ اگر دو عدد متداخلين باشند ؛ عدد مورد نظر عدد بزرگتر است ، و نياز به عمليّات ديگر نيست . و اگر متشارك در كسر باشند