عددين مكعبين هل يجتمع منهما مكعب كما يجتمع من عددين مربعين مربع ، فقد سأل مسألة حسابية . أو قال مثلا هل طرفا الذي بالكل والأربعة متفقان ؟ فقد سأل مسألة تأليفية . فأي هؤلاء سأل في الهندسة كانت مسألته غير هندسية على الإطلاق . وكذلك إن جهل هذا ، كان جهله غير هندسي على الإطلاق . وفرق بين الخطأ والجهل المطلق على ما نوضح بعد في موضعه . فكل خطأ جهل ، وليس كل جهل خطأ . ولو أن إنسانا سأل على سبيل التقرير هل خطان وقع عليهما خط فصير الزاويتين اللتين تتبادلان متساويين - يلتقيان « 1 » ، أو ظن في نفسه أنهما يلتقيان ، لم تكن هذه المسألة تقريرا هندسيا ، ولا هذا الظن ظنا هندسيا من جهة ، وكانا هندسيين من جهة . ذلك لأن غير الهندسي يقال على وجهين : أحدهما بمعنى السلب العام « 2 » المقارن لعدم القوة في الشيء ، كقولنا إن النقطة لا وزن لها ولا نهاية لها ، وإن اللون غير مسموع . والثاني بمعنى السلب المقارن للقوة ، كقولنا للساكن الذي من شأنه أن يتحرك إنه ليس يتحرك « 3 » . فالمسألة الغير الهندسية ، والظن الغير الهندسي على الوجه الأول هو الذي لا يكون في قوة حدوده أن تكون هندسية أو تصير بعمل ما هندسية ، مثل قولنا إن طرفي الذي بالكل والأربعة متفقان أو غير متفقين أيهما كان خطأ : فإن هذه الحدود لا يمكن أن ترد إلى مسألة هندسية أو ظن هندسي « 4 » . وإن أزيل حالها الذي هو الإيجاب إلى السلب ، فليس في قوة حدود هذه المقدمة أن تصير هندسية . وأما على الوجه الثاني فهي أن لا تكون هندسية بسبب أن نسبتها إلى الهندسة نسبة رديئة ، وإن كانت هندسية من وجه لكون حدودها بالقوة هندسية ، وإن كانت ليست بالفعل . ألا ترى أن تلك الحدود إذا حفظت وأزيل ما عرض لها من النسبة الإيجابية بينها إلى نسبة سلبية ، فقيل مثلا إن الخطين الواقع عليهما خط كذا وكذا لا يلتقيان ، صارت المسألة حينئذ هندسية . فهذه المسألة بالقوة هندسية « 5 » ، وبالفعل مضادة للهندسة . ولما كانت الأضداد إنما تنسب إلى موضوع واحد وجنس واحد ، فلا بأس أن يقال من هذه « 6 » الجهة لكليهما مسألة هندسية أو ظن هندسي .

--> ( 1 ) يلتقيان بالقاف والياء في ب . س غير منقوطة : يلتقيان في م والمراد بالخطين اللذين لا يلتقيان الخطان المتوازيان . ( 2 ) المراد بالسلب العام هنا أن السؤال ليس هندسيا على الإطلاق . ( 3 ) هذا مثال للشيء الذي ليس بكذا ولكن في قوته أن يكون كذا ، لا للمسألة التي ليست هندسية ولكن في قوتها أن تكون هندسية وهي موضوع الكلام . ( 4 ) أي رأي هندسي . ( 5 ) م الهندسية . ( 6 ) م ساقطة .