الفصل التاسع « 1 » في تحقيق مناسبة المقدمات البرهانية والجدلية لمطالبها ، وكيف يكون اختلاف العلمين في إعطاء اللم والإن قيل في التعليم « 2 » الأول إنه يجب ألا يقتصر « 3 » في إقامة [ 103 ب ] البرهان على أن تكون المقدمات صادقة « 4 » ، بل يجب أن تكون مع ذلك أولية غير ذات أوساط ، ولا على أن تكون مع ذلك مقولة على الكل فقط ، لكن يجب مع ذلك كله أن تكون مناسبة على ما أشرنا إليه مرارا كثيرة . فيكاد أن يكون القياس الذي أورده بروسن « 5 » على تربيع الدائرة مأخوذا من مقدمات « 6 » صادقة بينة بنفسها ، مقولة على الكل ، إلا أن كلامه ليس ببرهان هندسي : لأن مقدماته غير مناسبة . فبيانه كما علمت بالعرض ، والعرض في هذا التربيع أن يبين أن دائرة مساوية لشكل « 7 » . مستقيم الخطوط كيف كان عدد أضلاعه ، فإنه يمكن أن يحل إلى مثلثات مثلا ، ثم يمكن أن يوجد لكل مثلاثة مربع مساو لها ، ولجملتها أيضا مربع واحد مساو ، فيكون ذلك المربع مساويا للدائرة ، فيكون ضلع ذلك المربع جذر « 8 » الدائرة . فبين بروسن غرضه « 9 » ذلك بأن قال : إن الدائرة أكبر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو فيها ، وأصغر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هي فيه ، فتكون مساوية لكل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو أكبر من كل مستقيم خطوط « 10 » يقع فيها « 11 » ، وأصغر من كل مستقيم خطوط يقع خارجا عنها . فقد وجد أيضا « 12 » شكل مستقيم الخطوط مساو للدائرة .

--> ( 1 ) م ، ب : ساقطة . ( 1 ) م ، ب : ساقطة . ( 2 ) م : تعليم . ( 3 ) س : أن يقتصر . ( 4 ) س : + فقط . ( 5 ) nosyrB : س : بروشن . م يضبطها بروسن . راجع ما أورده برايسون في تربيع الدائرة في أنالوطيقا الثانية 75 ب 40 وسوفسطيقا 171 ب 16 ، 172 ا 4 . ( 6 ) س : مقدمة . ( 7 ) س : للشكل . ( 8 ) ب : بالحاء المهملة والذال المعجمة . م : بدون نقط . ( 9 ) س : ساقطة . ( 10 ) م : الخطوط . ( 11 ) س : يقع فيه . ( 12 ) س : ساقطة .