از ميان همهء اين بديهيات اوليه اصل امتناع اجتماع نقيضين و ارتفاع نقيضين كه براى رعايت اختصار از آن اصل به « اصل امتناع تناقض » تعبير مىكنيم « اوّل الاوائل » و « امّ القضايا » خوانده مىشود . در اين‌جا سؤال پيش مىآيد كه معناى اوّل الاوائل بودن آن چيست ؟ اگر ساير بديهيات اولىاند و ذهن به صرف عرضه شدن موضوع و محمول حكم مىكند و هيچ‌گونه نيازمندى به هيچ چيز ديگر ندارد ، پس همه على السويه‌اند و اوّل الاوائل يعنى چه ؟ و اگر حكم ذهن در مورد آن‌ها متوقف است بر حكم به امتناع تناقض ، پس آن احكام واقعاً بديهى نيستند و نظرى هستند . در مقام پاسخ به اين اشكال چند نظريه است : الف ) اين‌كه ساير قضايا واقعاً بديهى نيستند ، بلكه نظرى هستند ، و معناى اول الاوائل بودن و امّ القضايا بودن اصل امتناع تناقض اين است كه جميع قضايا از آن استنتاج مىشود . اين نظريه قابل قبول نيست ، زيرا اولًا ، خلاف آن چيزى است كه هر كس در وجدان خود مىيابد وثانياً ، اگر جميع بديهيات ديگر نظرى باشند نيازمند به استدلال خواهند بود و چنان‌كه مىدانيم در هر استدلال دو مقدّمه ( صغرا و كبرا ) بايد مفروض و مسلم باشد ، پس حداقل علاوه بر اصل امتناع تناقض يك اصل بديهى ديگر بايد داشته باشيم كه اولين قياس را تشكيل دهند و به علاوه لازم است نتيجه شدن جزئى را از كلى ( انتاج شكل اوّل ) بلاواسطه پذيرفته باشيم ؛ يعنى اين را نيز به طور بديهى تصديق كرده باشيم . پس اين نظريه كه اصل بديهى منحصر است به اصل امتناع تناقض ، قابل قبول نيست . ب ) ساير اصل‌هاى بديهى اساساً حكم‌هاى جداگانه‌اى نيستند ، بلكه عين اصل امتناع تناقض هستند كه در موارد مختلف به كار برده مىشود ؛ مثلًا اصل امتناع تناقض در مورد مقادير به صورت قانون مساوات و در مورد عليت به صورت اصل امتناع صدفه و در موارد ديگر به صورت‌هاى ديگر تعبير مىشود . اين نظريه نيز قابل قبول نيست ، زيرا اختلاف قضايا تابع اختلاف اجزاى تشكيل دهنده ، يعنى موضوع و محمول است . موضوع و محمول در ساير اصول با موضوع و محمول در اين قضيه مختلف است ، و به علاوه اشكال دوم كه بر نظريهء اوّل وارد بود بر اين نظريه نيز وارد است . ج ) اصل امتناع تناقض و ساير بديهيات همه بديهى اولى هستند و در عين حال همهء آن