بديهيات نيازمند به « اصل امتناع تناقض » هستند . چيزى كه هست نوع نيازمندى بديهيات اوليه به اصل امتناع تناقض با نيازمندى نظريات به بديهيات مختلف است . نوع نيازمندى نظريات به بديهيات اين است كه نظريات تمام هستى خود را مديون بديهيات هستند ؛ يعنى نتيجه‌اى كه از يك قياس گرفته مىشود عيناً مانند فرزندى است كه مولود پدر و مادر است ، ولى نوع نيازمندى بديهيات اوليه به اوّل الاوائل طور ديگرى است و آن را به دو نحو مىتوان تقرير كرد : يكى به همان تقريرى كه در متن شده كه حكم جزمى عبارت است از : « ادراك مانع از طرف مخالف » ؛ مثلًا حكم جزمى دربارهء اين‌كه « زيد قائم است » وقتى ميسر مىشود كه حكم حالتى را به خود بگيرد كه احتمال عدم قيام را سد كند ، و سد اين احتمال بدون كمك اصل امتناع تناقض ميسر نيست و با كمك اصل عدم تناقض است كه علم به اين‌كه « حتماً زيد قائم است و خلاف آن نيست » صورت وقوع پيدا مىكند ، و اگر اين اصل را از فكر بشر بيرون بكشيم ذهن به هيچ چيزى حالت جزمى و علم قطعى پيدا نمىكند ، پس نيازمندى همهء علم‌هاى بديهى و نظرى به اصل امتناع تناقض ، نيازمندى حكم است در جزمى بودن . تقرير ديگر اين‌كه اگر « اصل امتناع تناقض » در فكر موجود نمىبود ، هيچ علمى مانع وجود علم ديگر نمىشد ؛ توضيح آن‌كه بعضى از علم‌ها ( ادراكات جزمى ) مانع وجود علم‌هاى ديگر نيست ؛ مثل علم به اين‌كه « اين كاغذ سفيد است » با علم به اين‌كه « زيد ايستاده است » . ولى بعضى علم‌ها مانع وجود علم‌هاى ديگر ، بلكه مانع وجود پاره‌اى از احتمالات است ؛ مثل علم به اين‌كه « زيد ايستاده است » . مانع علم به اين است كه « زيد نايستاده است » . اين مانعيت با دخالت اصل امتناع تناقض صورت مىگيرد و اگر اين اصل را از فكر بشر بيرون بكشيم هيچ علمى مانع هيچ علمى نخواهد بود . بنابراين مانعى در فكر نخواهد بود كه شخص در عين اين‌كه علم جزمى دارد به اين‌كه « زيد قائم است » علم جزمى پيدا كند كه « زيد قائم نيست » يا لااقل احتمال بدهد كه « زيد قائم نيست » . بنابر تقرير اوّل اگر اصل امتناع تناقض را از حوزهء فكر بشر بگيريم ، پايهء « جزم » و « يقين » خراب خواهد شد و ذهن در شك مطلق فرو خواهد رفت و هيچ‌گونه تصديق جزمى در هيچ موضوعى براى ذهن حاصل نخواهد شد هر چند صدها هزار « برهان » همراه خود داشته