اما اين سخن در همه‌جا صحيح نيست . زيرا چنان‌كه گفته‌ايم واجب نيست كه هميشه حد اوسط ذاتى مقوم باشد . علاوه‌بر اين در صورتى كه اوسط علت وجود اكبر براى اصغر بوده ، اما اصلا علت وجود اكبر نباشد - مانند حيوان كه علت وجود جسم براى انسان بوده ولى علت وجود جسم فى نفسه نيست و يا اگر هم علت وجود اكبر باشد ، علتى مساوى اكبر نبوده بلكه خاص‌تر از آن باشد و يا اصلا علت نباشد - مانند برهان انّ - در تمامى اين صورت‌ها اوسط نمىتواند به عنوان حد باشد . از طرف ديگر واجب نيست كه هر چيزى كه محدود به حدى باشد ، حد اوسط برهانى باشد . زيرا در حقيقت ، حد بر محدود حمل نمىشود ، بلكه حد عين محدود است . و اگر در لفظ هم حد را بر محدود حمل كنند ، آن حمل همواره كلى ، ايجابى و مساوى خواهد بود . در حالى كه ضرورتى ندارد كه مقدمات برهان ، هميشه اين‌گونه باشد ، زيرا در برهان‌هاى سلبى و جزئى ، محمولاتى كه مساوى موضوع نيستند ، بسيارند . همچنين اجزاى حد ، ذاتيات مقوم هستند ، اما در اكثر موارد ، اجزاى برهان اعراض ذاتىاند . نكتهء ديگر آن‌كه : اوليات نيازى به برهان ندارند ، اما ممكن است اجزاى آن‌ها نيازمند حد باشند . و ممكن است ماهياتى كه وجودشان ظاهر است - مانند وحدت كه مبدأ موضوع علم حساب است - نيازمند حد بوده اما محتاج به برهان نباشند . بنابراين با توجه به اين وجوه و امثال آن‌ها ، معلوم مىشود كه در بيش‌تر مواضع ، حد و برهان با همديگر تباين داشته و فقط در بعضى موارد مشترك‌اند . در مورد كيفيت مشاركت حد و برهان بعد از اين سخن خواهيم گفت . ان شاء الله تعالى . فصل چهارم : حد را نمىتوان به تنهايى از برهان ، قسمت و استقرا اكتساب نمود از آن‌جا كه هريك از برهان ، قسمت و استقرا به نوعى در اكتساب حد كمك مىنمايند - و بعد از اين پيرامون آن توضيح خواهيم داد - برخى گمان كرده‌اند كه هريك از اين‌ها ، به تنهايى مىتوانند حد را اكتساب كنند ، اما اين گمان باطل است ، زيرا : اگر بخواهيم حد را به وسيلهء برهان اكتساب كنيم ، فقط از طريق قياس شكل اوّلى است كه نتيجه‌اش موجبهء كلى باشد . در آن قياس اصغر كه « محدود » بوده و اكبر كه « حد » است بايد متساوى بوده و هركدام به ديگرى منعكس شوند . بر اين اساس ، اوسط نيز بايد مساوى اصغر و اكبر